（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 课后限时集训38 机械振动

课后限时集训38机械振动建议用时：45分钟1(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是()A火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E受迫振动系统的机械能守恒BCD火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，选项A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，选项B正确；由共振的定义可知，选项C正确；根据共振现象可知，选项D正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，选项E错误。2.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是()A甲摆的摆长比乙长B甲摆的振幅比乙大C甲、乙两单摆的摆长相等D由图象可以求出当地的重力加速度BC由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T2得知，甲、乙两单摆的摆长L相等。故A错误，C正确。甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，即甲摆的振幅比乙摆大。故B正确。由于两单摆的摆长未知，不能求出当地的重力加速度。故D错误。3(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体的动能变化一定为零D一个周期内物体的势能变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零ACD根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确；当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确；经过一个周期，质点通过的路程为4A，故E错误。4.(多选)(2019湖北荆州中学月考)质点沿y轴做简谐运动的振动图象如图所示，下列说法正确的是()A该质点的振动周期为0.4 sBt0.04 s时，该质点沿y轴负方向运动C在一个周期内，该质点的位移为0.4 mDt0.2 s时，该质点受到的回复力等于0E在0.30.5 s内，该质点的速度先增大后减小ADE由振动图象可知，该质点的振动周期为0.4 s，故A正确；由图象可知，在00.1 s时间内，该质点沿y轴正方向运动，故B错误；质点振动一个周期后回到初始位置，则质点的位移为0，故C错误；在t0.2 s时，由图象可知，此时该质点在平衡位置，此时受到的回复力等于0，故D正确；在0.30.5 s内，该质点由最低点到平衡位置再到最高点，其速度先增大后减小，故E正确。5(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x2sin cm，则下列说法正确的是()A它的振幅为4 cmB它的周期为0.04 sC它的初相位是D它在周期内通过的路程可能是2 cmE该物体是从平衡位置开始振动的BCD对照简谐运动的一般表达式xAsin知A2 cm，T0.04 s，故A错误，B、C正确；由表达式可以看出振动物体从t到t时在周期内通过路程为A2 cm，故D正确；由表达式可以看出振动物体的初相位，故选项E错误。6(多选)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的()A周期不变 B频率不变C振幅不变 D振幅改变E最大动能改变ABD由单摆的周期公式T2，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动幅度增加，因此振幅改变，故A、B、D正确，C、E错误。7(多选)(2019济宁模拟)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是()甲乙At0时，振子处在B位置B振子运动的周期为4 sCt4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmDt2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2ABE由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm，其周期T4 s，t0和t4 s时，振子在负的最大位置，即图甲中的B位置。由于振子做变速运动，故t2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误；由a可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确。8.(多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为()A0.2 s B0.4 s C0.6 sD1.2 s E2.0 sBDE小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T12 s，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T220.6 s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t0.4 s，B、D、E正确。9(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是()甲乙A弹簧振子的周期为4 sB弹簧振子的振幅为10 cmCt17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cmD若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cmE2.5 s时振子正在向x轴正方向运动ABD周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T4 s，故A正确；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10 cm，故B正确；振子的周期为4 s，由周期性知，t17 s时振子相对平衡位置的位移与t1 s时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是svt2 cm/s2 s4 cm，故D正确；图象的斜率表示速度，斜率正、负表示速度的方向，则知2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故E错误。10.(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比ll254C图线若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD图线若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5 mE若摆长均为1 m，则图线是在地面上完成的ABC题图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f0.2 Hz，f0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f可知，g越大，f越大，由图象知gg，又因为g地g月，因此可推知图线表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有，所以，B正确；f0.5 Hz，若图线是在地面上完成的，根据g9.8 m/s2，可计算出l约为1 m，C正确，D、E错误。11.(多选)(2019四川高考模拟)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图象如图所示，则()A该简谐振动的周期为2.0 sBt1.0 s时刻系统能量达到最小值Ct1.0 s和t2.0 s两个时刻物块动能相等Dt0.5 s和t1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等Et0.5 s和t1.5 s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相等ACE由图读出周期为T2.0 s，故A正确。质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，故B错误。由图可知t1.0 s和t2.0 s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确。由图看出，t0.5 s质点位于正的最大位移处，t1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t0.5 s和t1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误。t0.5 s质点位于正的最大位移处，t1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，故E正确。12(2019无锡模拟)(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期_(选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期。图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a摆的摆长为_。甲乙(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图象。解析(1)a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。据题图乙可知：T2t0，再根据：T2可知，a摆摆长：L。(2)简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t0)，根据题给条件有：A0.08 m，2f rad/s，所以x0.08sin(t0)m，将t0时x00.04 m代入得0.040.08sin 0，解得初相0或0，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取0，所求的振动方程为x0.08sinm，对应的振动图象如图所示。答案(1)等于(2)x0.08sinm图象见解析13在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为_。甲乙(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为_ m。(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g_。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_。A甲的说法正确B乙的说法正确C两学生的说法都是错误的解析(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5 min12.5 s102.5 s，则周期T s2.05 s。(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L0.998 0 m。(3)由单摆周期公式T2可得g。(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。答案(1)低2.05 s(3)0.998 0(3)(4)A14.(2019河南高考模拟)如图所示，质量为M0.5 kg的物体B和质量为m0.2 kg的物体C，用劲度系数为k100 N/m的竖直轻弹簧连在一起。物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C就上下做简谐运动，且当物体C运动到最高点时，物体B刚好对地面的压力为0。已知重力加速度取g10 m/s2。试求：(1)物体C做简谐运动的振幅；(2)当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。解析(1)物体C放上之后静止时，设弹簧的压缩量为x0。对物体C，有：mgkx0解得：x00.02 m设当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅Ax当物体C运动到最高点时，对物体B，有：Mgk(Ax0)解得：A0.07 m。(2)当物体C运动到最低点时，设地面对物体B的支持力大小为F，物体C的加速度大小为a。对物体C，有：k(Ax0)mgma解得：a35 m/s2 对物体B，有：FMgk(Ax0)解得：F14 N所以物体B对地面的压力大小为14 N。答案(1)0.07 m(2)35 m/s214 N9