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单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019陕西榆林高三第一次模拟)一辆汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示。下列选项中无法求出的是()A.前25 s内汽车的平均速度B.第20 s末时汽车的瞬时速度C.前10 s内汽车的加速度D.前10 s内汽车受到的合力答案D解析通过v-t图象的“面积”可求解前25s的位移,即可求解前25s内汽车的平均速度,选项A不符合题意;根据图象可求解第20s末时汽车的瞬时速度为25m/s,选项B不符合题意;图象的斜率等于加速度,则可求解前10s内汽车的加速度,选项C不符合题意;由于汽车的质量未知,则不能求解前10s内汽车受到的合力,选项D符合题意。故选D。2.(2019四川射洪中学月考)一小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力。经过b点时速度为v,经过c点时速度为3v,则ab段与ac段位移之比为()A.13B.15C.18D.19答案D解析石块经过b、c点的瞬时速度之比为13,由2ax=v2,得abac等于19。故D项正确。3.(2019安徽江淮十校高三第二次联考)甲、乙两车同时同地出发。在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动。乙车由静止开始做匀加速直线运动,其运动的x-t图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为()A.15 mB.20 mC.25 mD.50 m答案C解析将x-t图象转化为v-t图象,如图所示:5s相遇,图象的面积表示位移,而位移相等即面积相等,可知2.5s时速度相等,此时相距最远,所以两车间最大距离是阴影面积,即25m。故选C。4.(2019陕西城固一中月考)甲乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,从图象可以看出,下列说法中错误的是()A.0t1时间内,甲的位置变化比乙快B.甲一直做匀速直线运动C.开始计时时,乙在甲前面x0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙答案B解析由图象知0t1时间内,甲的速度大于乙的速度,故0t1时间内甲比乙位置变化快,A正确;由于甲物体在t1t2时间内位移未变,说明在这段时间内甲处于静止状态,故B错误;由图象可知,开始运动时甲的出发点在坐标原点,而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0,故甲开始运动时,乙在甲前面x0处,故C正确;由于甲物体在t1t2时间内位移不变,即甲在中途停了一会儿,在t3时刻甲乙两物体的位置相同,即甲追上了乙,故D正确。5.在平直轨道上,A、B两质点同时、同地开始运动,其速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是()A.A、B两质点的运动方向相反B.0.8 s末A、B两质点相遇C.2 s内A始终在B的前方D.A、B两质点在2 s末,相距2 m答案D解析由图可知,A、B的速度方向相同,A错误;设t1时刻AB速度相等为v,由三角形相似得v6=2-t12,v-26-2=t12,解得t1=0.8s,此时A在B的前方,B错误;由图知2s末A、,B相距的距离等于位移之差为2m,B在A的前方,C错误,D正确。6.如图是一质点从0时刻从坐标原点出发做直线运动的v-t图象。关于质点运动的下列说法,正确的是()A.02 s内的位移与24 s内的位移相等B.02 s内的加速度与24 s内的加速度方向相反C.4 s末再次经过出发点D.2 s末距出发点最远答案CD解析v-t图象的面积表示物体的位移,可知02s内的位移与24s内的位移大小相等方向相反,4s末物体的位移为零,物体再次经过出发点,选项A错误,C正确;v-t图象的斜率等于加速度,则由图象可知,02s内的加速度与24s内的加速度方向相同,选项B错误;由图象可知,2s末距出发点最远,选项D正确。故选CD。7.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A.在010 s内两车逐渐远离B.在1020 s内两车逐渐远离C.在515 s内两车的位移相等D.在t=10 s时两车在公路上相遇答案AC解析0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标,在010s内a车速度小于b车的速度,两车逐渐远离,故A正确;在1020s内,a车速度大于b车的速度,两车逐渐靠近,故B错误;根据速度图线与坐标轴所围的“面积”表示位移,由几何知识可知,在515s内两车的位移相等。故C正确;在t=10s时两车速度相等,但乙的位移大于甲的位移,甲还没有追上乙,故D错误。故选AC。8.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体在t= 6 s内位移一定不为0的是()答案BCD解析根据A图象可知,6s时的位移x=0-0=0,故A错误;B图的速度时间图线与坐标轴围成的面积表示位移,则6s内位移为正,故B正确;C图中01s内加速度不变,做匀加速直线运动,12s内加速度方向改变,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,则6s内位移不为零,故C正确;D图中在01s内,向正方向做匀加速直线运动,12s内加速度方向改变,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s末速度为零,23s内向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,4s末位移为零,6s末位移等于2s末位移,不为零,故D正确。故选BCD。二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(8分)一条打点计时器打出的小车运动的纸带如图所示。取记数点A、B、C、D、E。每相邻两个记数点间还有4个计时点(图中未画出),已用刻度尺测量以A为起点,到B、C、D、E各点的距离标在图上,则该纸带运动加速度的大小为a= m/s2,该纸带上C点时瞬时速度大小vC= m/s。(结果均保留三位有效数字)答案(1)0.493(2)0.155解析因为相邻计数点间还有四个点未画出,所以相邻计数点间的时间间隔为0.1s,根据逐差法可得xDE-xBC=2aT2,xCD-xAB=2aT2,两式相加解得a=(xDE+xCD)-(xAB+xBC)4T2=(2.29+1.79)-(1.31+0.80)40.1210-2m/s2=0.493m/s2根据匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该段过程中的平均速度可得vC=xBC+xCD2T=0.155m/s。10.(12分)利用图1所示的装置可以“研究匀变速直线运动的规律”。将质量为m1的物块1与质量为m2的物块2(m1s警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离为:s=s货-s警=(400-125)m=275m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经t时间追上货车,则有t=sv0-v货=55s所以警车发动后要经过t=t2+t=65s才能追上货车。12.(16分)(2019浙江杭州高三上学期模拟)在十字路口,红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端间距均为d=6.0 m,且车长均为L0=4.8 m,最前面的行人站在横道线边缘,已知横道线宽s=20 m。若汽车启动时都以a1=2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到v1=10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a2=0.5 m/s2,达到v2=1.0 m/s后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间t=40 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通法规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯,因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。请回答下列问题:(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过?(2)按题述情景,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车,使车匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐,求刹车后汽车经多少时间停下?答案(1)31(2)6.8 s解析(1)汽车加速时间t1=v1a1=4.0s,加速位移为x1=12a1t2=20m行人加速的时间t2=v2a2=2.0s,加速位移为x2=v22t2=1m行人通过横道线的时间为t=t2+s-x2v2=21s在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移x3=x1+v1(t-t1)=190m能到达横道线的车辆数N1=x3d=31.7,即第32辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过,故取N1=31辆车擦肩而过。(2)在亮灯t=40s内汽车行驶的位移x4=x1+v1(t-t1)=380m该时段内能通过路口的车辆N2=x4d=63.3,取整知N2=64,即第65辆车未能通过。设t0=3s时第65辆车行驶的位移为x5=x1+v1(t-t1-t0)=350m,此时车离停车线的距离x6=64d-x5=34m,故它停下的时间满足x6=v12t3,解得t3=6.8s。9
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