三角形中位线定理的证明教案.docx

课 题：三角形中位线定理的证明教学类型：新知课教学目标：1. 熟悉三角形中位线定理的内容； 2. 掌握三角形中位线定理的证明思路； 3通过对三角形中位线定理的证明,会运用该定理证明其他相关几何问题。教学方法：讲解法教学难点、重点：三角形中位线证明的思路教 具: 黑板（可准备一个三角形纸板帮助学生对这一定理有个直观感觉）教学过程：（一）复习提问： 1. 上节课我们已经学习了三角形的有关知识，而且介绍了三角形中位线定理的内容，那么谁能告诉我，该定理讲了什么呢？ （三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；） 2.有没有同学能运用几何推理得到该定理的证明。 （二）讲新课“定理：三角形中位线定理” 1.首先呢，我们在黑板上做出一个三角形，将定理的条件标注在图形上。2.然后我们讲解第一种证明方法。设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E。过点D作DE平行于BC交AC于E，则由平行线平分线段定理，有AD：DB=AE：EC，由于D是AB的中点，所以AE=EC，即E与E重合，从而DE平行BC，且DE等于BC的一半。3.我们现在还有没有别的证明方法呢？请同学们好好思考一下，打开自己的思路，回想一下我们曾学过的几何知识我先把图形画在黑板上。 我们现在还是证明。现在、都是中点，那么，我们是不是可以得到一组相同的边长之间的比例呢？那，同学们是不是想到了我们前面已经学过的三角形相似的知识了呢？我们现在是不是就可以利用三角形和三角形相似得到我们所需要证明的结论呢？具体的证明过程就留给大家，作为今天的家庭作业，请大家详细的将过程写下来。（三）小结： 本节课的开始，先复习了定理的内容，然后给出了定理的证明，采用启发式教学，让同学们掌握另一种证明方法。思考问题: 几何问题的证明方法一般不是唯一的，大家能不能在以后的练习中打开自己的思路，一题多解呢？练习与作业：教学后记：