初一数学五大类方程应用题归类含答案

1 文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 圆柱体的体积公式 V 底面积 高 S h r2h 长方体的体积 V 长 宽 高 abc 1 把一段铁丝围成长方形 发现长比宽多 2cm 围成正方形时 边长刚好为 4cm 求所围成 的长方形的长和宽各是多少 2 用一个底面半径为 40mm 高为 120mm 的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为 100mm 的大圆 柱形玻璃杯中倒水 倒了满满 10 杯水后 大玻璃杯的液面离杯口还有 10mm 大玻璃杯的高度是 多少 3 一个长方形养鸡场的长边靠墙 墙长 14 米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为 35 米的竹 篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多 5 米 小赵也打算用它围成一个鸡场 其中长比 宽多 2 米 你认为谁的设计符合实际 按照他的设计 鸡场的面积是多少 4 将一个装满水的内部长 宽 高分别为 300毫米 300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水 倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到 0 1毫米 3 14 5 在一个底面直径为 5cm 高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水 再将瓶内的水倒入一个底面直 径是 6cm 高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中 能否完全装下 若装不下 那么瓶内水还剩多高 若未 能装满 求杯内水面离杯口的距离 二 打折销售问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品利润率 100 价 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 2 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出售 如打 8折出售 即按原标价的 80 出 售 1 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格大幅度下降 某品牌电脑今年每台售出价格为 4200元 比去年降低了 30 问去年该品牌电脑每台售出价为多少元 2 东方商场把进价为 1890元的某商品按标价的 8折出售 仍获利 10 则该商品的标价为多少 3 某种商品的进价是 1000元 售价为 1500元 由于销售情况不好 商店决定降价出售 但又要 保证利润不低于 5 那么商店最多降多少元出售此商品 4 某种商品的进价为 800元 出售时标价为 1200元 后来由于该项商品积压 商品准备打折出售 但要保持利润不低于 5 则至多可打多少折 5 某商店出售甲 乙两种成衣 其中甲种成衣卖价 120元盈利 20 乙种成衣卖价也是 120元但 亏损 20 问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏 盈或亏多少钱 6 某商店的冰箱先按原价提高 40 然后在广告中写上大酬宾八折优惠 结果每台冰箱反而多赚 了 270元 试问冰箱的原标价是多少元 现售价是多少元 7 某种商品的进价为 100元 若要使利润率达 20 则该商品的销售价格应为多少元 此时每件 商品可获利润多少元 三 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 3 1 相遇问题 快行距 慢行距 原距 2 追及问题 快行距 慢行距 原距 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 1 有一火车以每分钟 600米的速度要过完第一 第二两座铁桥 过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短 50米 试求各铁桥的长 2 从甲地到乙地 公共汽车原需行驶 7 时 开通高速公路后 车速平均每时增加了 20 千米 只需 5 时即可到达 求甲 乙两地的路程 3 一架飞机往返于两城之间 顺风需要 5 小时 30 分 逆风时需 6 小时 已知风速是每小时 24 千 米 求两城之间的距离 4 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以 5 千米 时的速度行进 在他们走了一段时间后 学 校要将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以 14 千米 时的速度按原路上去 只 用了 10 分钟就追上了学生队伍 通讯员出发前 学生走了多少时间 5 一队学生从学校步行前往工厂参观 速度为 5 千米 时 当走了 1 时后 一名学生回校取东西 他以 7 5 千米 时的速度回学校 取了东西后 取东西的时间不算 立即以同样的速度追赶队伍 结 果在离工厂 2 5 千米处追上队伍 求该校到工厂的路程 四 工程问题 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 1 一 件工作 甲单独做 20小时完成 乙单独做 12小时完成 现在先由甲单独做 4小时 剩下的 部分由甲 乙合做 需要几小时完成 4 2 一项工程 A B 两人合作 6 天可以完成 如果 A 先做 3 天 B 再接着做 7 天 可以完成 B 单 独完成这项工程需要多少天 3 要加工 200个零件 甲先单独加工了 5小时 然后又与乙一起加工了 4小时 完成了任务已知甲 每小时比乙多加工 2个零件 求甲 乙两人每小时各加工多少个零件 4 一件工作 甲单独完成需 7 5小时 乙单独完成需 5小时 先由甲 乙两人合做 1小时 再由 乙单独完成剩余任务 共需多少小时完成任务 5 一项工程 甲 乙两队合作 30天完成 如果甲队单独做 24天后 乙队再加入合作 两队合作 12天后 甲 队因事离去 由乙队继续做了 15天才完成 这项工程如果由甲队单独完成 需要多少天 五 人员调配 配套问题 1 某车间 22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200个或螺母 2000个 一个螺钉要 配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少工人生产螺母 2 在甲处劳动的有 27人 在乙处劳动的有 19人 现在另调 20人去支援 使在甲处的人数为在乙 处的人数的 2倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 某车间有 60名工人 生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品 每人每天平均生产螺 栓 14个或螺母 20个 问应分配多少人生产螺母 多少人生产螺栓 才能使每天生产出的螺栓与螺 母恰好配套 4 某车间有技工 85 人 平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配 一套 问加工甲 乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲 乙两种部件刚好配套 5 一 等积变形问题 1 设所围成的长方形宽是 xcm 则长是 x 2 cm 由题意 得 2 x x 2 4 4 x 3 围成的长方形的长是 5cm 宽是 3cm 2 设大玻璃杯的高是 xmm x 202 mm 1024 10 2 3 设鸡场的宽为 x 米 则按小王的设计 其长应为 x 5 米 得 2x x 5 35 x 10 x 5 14 按小赵的设计 其长应为 x 2 米 由题意 得 2x x 2 35 x 11 x 2 13 14 所以 小王的设计不符合实际条件 应按小赵的设计来 建 鸡场的面积为 11 13 143 2米 4 解 设圆柱形水桶的高为 x毫米 2x 300 300 80 x 229 3 0 5 因为 所以装不下 设瓶内剩 5 1285 2 瓶V 913 杯V杯瓶 V 余水面的高 xcm 则 x 3 6 这时瓶内剩余水面高为 3 6cm 0 x 二 销售问题 1 解 设该品牌电脑每台售价 x元 x 1 0 3 4200 x 6000 答 去年台电脑价 6000元 2 解 设该商品的进价为 x元 1890 0 8 x 10 x 3 解 设最多降 x元出售此商品 1500 x 1000 1000 5 4 解 设至多打 x折 1200 0 1x 800 800 5 5 解 设甲种成衣的成本为 x元 乙种成衣的成本为 y元 x 1 20 120 x 100 y 1 20 120 y 150 x y 250 实际的销售价为 120 2 240 元 240 250 10 在这次销售中亏了 10元钱 6 解 设原标价为 x元 则现售价为 x 270 元 x 1 40 80 x 270 x 2250 x 270 2520 答 7 解 设售价为 x元 x 100 20 100 x 120 120 100 20 元 答 商品售价为 120元 每件商品可获利 20元 三 行程问题 1 解 设第一铁桥的长为 x米 那么第二铁桥的长为 2x 50 米 过完第一铁桥所需的时间为 分 过完第二铁桥所需的时间为 分 得 x 10060 x 2506x 60 x520 答 第一铁桥长 100米 第二铁桥长 150米 2 设公共汽车原车速为 x 千米 时 7x 5 20 x x 50 7x 350 千米 3 3168 千米 4 18 分 5 设学校离工厂 x 千米 x 27 5 千米 525 6 工程问题 1 解 设甲乙合作 x小时完成 120421 2 解 设 B的工作效率为 x 则 A的工作效率为 x 61 3 7x 1 61 x 8 答 B 单独完成这项工作需要 8天 3 设乙每小时加工 x个零件 4x 9 x 2 200 x 14 x 2 16 4 设完成任务共需 x小时 x 15 7 31 5 设甲要 X 天 那么甲每天能做 1 x 甲加乙一天能做 1 30 所以乙一天能做 1 30 1 x 24 x 12 30 15 1 30 1 x 1 x 90 人员调配 配套问题 1 解 设分配 x 人生产螺钉 则生产螺母的有 22 x 人 提示 螺母数量 2 倍螺钉数量 2000 22 x 2 1200 x 2 解 设调往甲处 x人 则调往乙处 27 x 人 甲 2 倍乙 27 x 2 19 27 x 3 解 设应分配 x人生产螺母 14 60 x 2 20 x x 35 60 x 25 4 解 设安排 x人生产甲部件 则生产乙部件的有 85 x 人 提示 3 倍甲部件数量 2 倍乙部件数量 3 16 x 2 10 85 x