九年级下学期竞赛数学试卷D卷

九年级下学期竞赛数学试卷D卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式正确的是（ ）A . 0(1) | |B . (1)0| | C . 0 | |(1)D . (1)0 - | |2. （2分）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）A . 三角形、长方形B . 三角形、正方形、长方形C . 三角形、正方形、长方形、梯形D . 正方形、长方形、梯形3. （2分）计算 的结果为 （ ） A . B . - C . D . - 4. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B . 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C . 扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D . 统计图只有以上三种5. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等6. （2分）已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2= （ ）.A . 4B . 3C . 4D . 37. （2分）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ） A . ABC三边垂直平分线的交点B . ABC三条角平分线的交点C . ABC三条高所在直线的交点D . ABC三条中线的交点8. （2分）观察下列图象，可以得到不等式组的解集是 （ ）A . xB . -x0C . 0x2D . -x2二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）若分式 有意义，则x_ 10. （1分）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是_11. （1分）分解因式：x2+4+4xy2=_12. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AD ，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，ABD30，则图中阴影部分的面积为_（不取近似值）13. （1分）如图,在四边形ABCD中,A=90,AB=3 ,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为_.三、 解答题 (共8题；共101分)14. （5分）先化简：（） ， 然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？15. （6分）如图，ABC，AB=5，BC=4，AC=3 （1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN； （2）在直线MN上找一点D，使ADC周长最小，并写出ADC最小周长是_ 16. （10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数 17. （15分）如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个实数根，且OBOA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P （1）求直线AB的解析式； （2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由； （3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由 18. （5分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）19. （15分）已知：关于x的一元二次方程tx2（3t+2）x+2t+2=0（t0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1x2），若y是关于t的函数，且y=x22x1 ， 求这个函数的解析式，并画出函数图象； （3）观察（2）中的函数图象，当y2t时，写出自变量t的取值范围 20. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DHAC于点H （1）判断DH与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：H为CE的中点； （3）若BC=10，cosC= ，求AE的长 21. （30分）已知二次函数y=ax22ax+c（a0）的最大值为4，且抛物线过点（ ， ），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（2）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（3）求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标；（4）求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标；（5）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值（6）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共101分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、