内蒙古自治区数学中考试试卷H卷

内蒙古自治区数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，点A、B、C、D在O上， ，CAD30，ACD50，则ADB（ ） A . 30B . 50C . 70D . 803. （2分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A . B . 、 、 C . 、 、 D . 、 、 4. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（ ）A . 20B . 15C . 25D . 20或255. （2分）小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm6. （2分）一定在ABC内部的线段是（ ） A . 锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B . 钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C . 任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D . 直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线7. （2分）根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（ ） A . AB=3 BC=4B . AB=4 BC=3 A=30C . A=60B=45 AB=4D . C=60AB=58. （2分）如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果ABD的周长为10cm，BE=3cm，则ABC的周长为（ ）A . 9 cmB . 15 cmC . 16 cmD . 18 cm9. （2分）在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，若AB=8,则CD的长为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 310. （2分）（2016岳阳）下列说法错误的是（ ）A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C . 菱形的对角线相等D . 平行四边形是中心对称图形二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，ABD，AEC 都是等边三角形中，BAC=90，将ABE 绕点 A 顺时针旋转_可以到ADC 处. 12. （1分）在ABC中，C=90，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=_ 13. （1分）命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是_14. （1分）已知等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_秒.15. （1分）如图，在ABC中，C=90 ，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则BED的周长是_cm16. （2分）如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也_ ， 简称:“等角对_”17. （1分）一个直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm,则斜边长为_cm. 18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_三、 解答题 (共6题；共50分)19. （5分）已知：如图在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求C的度数求DAE的度数20. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AEDF小明经探究,发现AEDF请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB3,BC4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH,试问:GEFH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明21. （5分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC ， 且A ， B ， C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与ABC相似的A1B1C1 ， 要求：A1 ， B1 ， C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出A1B1C1的面积 22. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为E. （1）求证：DE=AB； （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求AG的长. 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共50分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、