河南省中考数学模拟试卷D卷

河南省中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1 ， x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（ ）A . 3B . 3C . 13D . 133. （2分）在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表： 信件质量m/g0m2020m4040m6060m80邮资y/元1.202.403.604.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（ ）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （2分）下列各命题正确的是 :（ ）A . 若两弧相等，则两弧所对圆周角相等B . 有一组对边平行的四边形是梯形.C . 垂直于弦的直线必过圆心D . 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.5. （2分）如图，l1l2l3 ， 直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A，B，C和点D，E，F若 = ，DE=4，则EF的长是（ ）A . B . C . 6D . 106. （2分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD=108，E是BC延长线上一点，若CF平分DCE，则DCF的大小是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 607. （2分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（ ）A . k1k20B . k1k20C . k1+k20D . k1+k208. （2分）五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于（ ）A . 8B . 10C . 3 D . 4 10. （2分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 011. （2分）如图，在菱形纸片ABCD中， ， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则 值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A . 4B . 2C . D . 13. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 14. （2分）在RtABC中，C=90，BC=4 ，AB=6，则cosA的值为（ ） A . B . 2 C . D . 15. （2分）小轩从如图所示的二次函数yax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；4acb20；a b.你认为其中正确信息的个数有（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）把方程x（x+3）2x+1=5x1化成一般形式为：_17. （1分）若直角三角形的两直角边a，b满足 +b2-12b+36=0，则斜边c上中线的长为_. 18. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：BE=DF；AEF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；CEF为等腰直角三角形，其中正确的有_（填序号） 19. （1分）如图，在扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为r，点C在上，CDOA，垂足为D，当OCD的面积最大时，的长为_ .20. （1分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合.若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积比为_. 三、 计算题 (共2题；共10分)21. （5分）计算： 22. （5分）已知 、 是关于x的一元二次方程 的两个实数根，使得 成立，求其实数 的可能值。四、 解答题 (共7题；共105分)23. （20分）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F （1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母； （2）求证：DE=BF （3）根据题意，画出图形，并标上正确的字母； （4）求证：DE=BF 24. （10分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币 （1）求取出纸币的总额是30元的概率； （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率 25. （5分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离（结果精确到0.1海里，参考数据 1.41， 1.73）26. （10分）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BE=CE，连接DE （1）求证：BDEBCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由 27. （30分）六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3 ， 并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI （1）求S1和S3的值； （2）求S1和S3的值； （3）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式； （4）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式； （5）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？ （6）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？ 28. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的O经过点E，交AB于点F （1）求证：AD是O的切线； （2）求证：AD是O的切线； （3）若AC=4，C=30，求 的长 （4）若AC=4，C=30，求 的长 29. （10分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共10分)21-1、22-1、四、 解答题 (共7题；共105分)23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、