四川省数学中考试试卷A卷新版

四川省数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数y=x22的图象的顶点是（ ） A . （2，2）B . （1，0）C . （1，9）D . （0，2）3. （2分）将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A . y=3（x1）2B . y=3（x+1）2C . y=3x21D . y=3x2+14. （2分）已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0， 2a+b0， b24ac0， ac0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A . 7B . 9C . 9或12D . 128. （2分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有（ ）个.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）已知二次函数y=2x27x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x 10. （2分）小明为了研究关于 的方程 的根的个数问题，先将该等式转化为 ，再分别画出函数 的图象与函数 的图象（如图），当方程有且只有四个根时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是_ 12. （1分）方程 的根是_. 13. （1分）如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_m 14. （2分）已知方程3ax2bx1=0和ax2+2bx5=0有共同的根1，则a=_，b=_ 15. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共80分)16. （15分）如图，抛物线yax24axb交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OBOC3. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD.是否存在点P，使 ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N.若MON45，求m的值. 17. （5分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.18. （15分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？19. （5分）已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？20. （15分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（1）求证：ABEFCE；（2）连接AC、BF，若AE BC，求证：四边形ABFC为矩形； （3）在（2）条件下，当ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。21. （15分）如图，直线y= x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的 倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标22. （10分）已知：关于x的方程：mx2（3m1）x+2m2=0 （1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根； （2）若关于x的二次函数y=mx2（3m1）x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共80分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、