甘肃省八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

甘肃省八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）以下计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a2（2a3）=6a6B . a（a21）=a31C . （a+b）（a2b）=a2ab2b2D . 2a（a2）3=2a93. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . 2+ =2 B . = C . （-2a2）3=-6a6 D . （x-1）2=x2-14. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （a3）2=a6B . aa2=a2C . a3+a2=a6D . （3a）3=9a35. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2x2x4B . (ab)2a2b2C . (a2)3a6D . 3a22a36a66. （2分）计算：(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)的结果是（ ） A . a82a4b4b8B . a82a4b4b8C . a8b8D . a8b87. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A . （x+2y）(x-2y）=x2-4y2B . 3（a+b）=3a+3bC . ax-ay=a（x-y）D . 2a2-2a=2a2（1- ）8. （2分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A . （ab）2a22ab+b2B . （a+b）2a2+2ab+b2C . a2b2（a+b）（ab）D . a2+aba（a+b）二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）因式分解：2a22_. 10. （1分）已知a+b=6，a-b=2，则a2-b2=_11. （1分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片_张12. （1分）观察下列各式的规律： 可得到 _13. （1分）若 ， ，则 的值为_. 14. （1分）对于实数 ，b定义一种新运算“ ”： ，例如， .则方程 的解是_. 三、 解答题 (共10题；共105分)15. （20分）计算： 16. （20分）因式分解： （1） ； （2） . 17. （10分）先化简，再求值： ，其中 18. （10分） （1）计算： （2）解不等式： 19. （5分）计算： （1）(-2)2+(- )0-（- ）-2（2）（2x-1）2-(x-1)(x+1) 20. （5分）1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75105千克煤放出的热量，据估计地壳里含11010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 21. （5分）计算 （1）a2b(ab-4b2)； （2）(2x+4)(x-2)； （3）(2x-y)2-(2x)2 ； （4）598602（用简便方法计算）. 22. （10分）已知：A=2x，B是多项式，小明同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得4x3-2x2-8x （1）求多项式B。 （2）求A+B。 23. （10分）下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x24x+4)2 (第四步)（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？ _(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x +2)+1进行因式分解 24. （10分）已知等腰RtABC中，C90，AC5，点D为BC边上的一个定点，连接AD，点P为AC边上一个动点 （1）如图1，若ADBP，CD2，求AP的长； （2）如图2，CAD20，点Q为AD上的一个动点，连接PQ、PD，当线段PQ与PD之和最小时，求PDQ的度数； （3）在（2）问的条件下，将ACD绕点D沿顺时针方向旋转得到ACD，设旋转角为（0180），在旋转过程中，直线AC、直线AD分别与AB所在的直线交于点E和F，是否存在这样的位置，使得AEF为等腰三角形？若存在，求出此时的旋转角；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、