四川省数学中考模拟试卷（4月）（I）卷

四川省数学中考模拟试卷（4月）（I）卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算21+的结果是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 2. （2分）下列各式中运算正确的是 （ ）A . 3a2b4ba2 = a2bB . 6a5a=1C . 3a2+2a3=5a5D . a2+a2=a43. （2分）下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知反比例函数 的图象在一、三象限，则直线 的图象经过（ ） A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、四象限5. （2分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30，楼梯长AC变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C到地面的距离为（ ）米 A . B . C . D . 17. （2分）某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 10（1+x）245B . 10+102x45C . 10+103x45D . 101+（1+x）+（1+x）2458. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A . B . 2C . 5D . 410. （1分）如图，AOB中，B=30将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为（ ） A . 22B . 52C . 60D . 82二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为108万千米，108万用科学记数法表示为_ 12. （1分）若 有意义，则字母x的取值范围是_ 13. （1分）化简 _.14. （1分）分解因式：ax22axy+ay2=_ 15. （1分）如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O， ABD=CDB=90 ，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为_16. （1分）不等式组 的解集为_ 17. （1分）从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组 有解，并且使函数y(m1)x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为_. 18. （1分）在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是_. 19. （1分）如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=_。20. （1分）矩形纸片ABCD中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分） （1）分解因式： （2）分解因式：x2(x-y)+(y-x) （3）简算： （4）化简： 22. （10分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 23. （15分） 6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计， 并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数 105 （1）这次随机抽取的献血者人数为_人，m_； （2）补全上表中的数据； （3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答： 从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？24. （10分）如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离. 25. （10分）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？ 26. （15分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5，点 O 在 AD 上，OD=2，且O 的直径 是 4 （1）正方形的对角线 BD 与半圆 O 交于点 F，求阴影部分的面积； （2）利用图判断，半圆 O 与 AC 有没有公共点，说明理由（提示： 1.41 ） （3）将半圆 O 以点 E 为中心，顺时针方向旋转旋转过程中，BOC 的最小面积是_；当半圆 O 过点 A 时，半圆 O 位于正方形以外部分的面积是_27. （15分）如图，己知抛物线经过点A（-1，0），B（4，Q），C（0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）己知点F（0， ），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形? （3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、