冀教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷

冀教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，轴对称图形是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法不能推出ABC是直角三角形的是（ ） A . B . C . ABCD . A2B2C3. （2分）已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ） （1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBC A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图所示， 的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与 不一定全等的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC，这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（ ）A . 6cmB . 10cm C . 6cm或10cm D . 14cm7. （2分）等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm 。则腰长为（ ）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 以上答案都不对8. （2分）如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（ ）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 6二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）如图，ABCADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，则EAB=_，DEF=_10. （2分）如图，已知B、C在线段AD上，且MB=ND，MBA=NDC，请你添加一个条，使ABMCDN，你添加的条件是_ 11. （1分）为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CAAB于点A，DBAB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A _km处，才能使它到两所学校的距离相等。12. （1分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_cm 13. （1分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC56，则BPC_.14. （1分）已知ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=_15. （1分）ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cosCAD= ，AD=6，则AC=_16. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为_17. （1分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为_三、 解答题 (共10题；共81分)18. （5分）已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC19. （6分）作图题：（不写作法，但要保留痕迹） 如图1，已知点C、D和AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到AOB的两边的距离相等在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小20. （5分）如图，已知ACB90，点D是AB上一点，若DBDC求证：点D是AB的中点. 21. （5分）如图，AD为ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE 22. （5分）省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？ 23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC于点F.（1）判断DF与是O的位置关系，并证明你的结论。 （2）若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积 24. （10分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）BP=_cm（用t的代数式表示） （2）当t为何值时， ABP DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得 ABP与 PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由。 25. （10分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ， OA=x1x2 （1）求B点的坐标. （2）把ABC沿AC对折，点B落在点B处，线段AB与x轴交于点D，求直线BD的解析式 （3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由. 26. （10分）如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tanABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC（1）求证：AE=CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，SEPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）当点P在线段BC的延长线上时，若EPC是直角三角形，求线段BP的长27. （15分）如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DEPD，交直线BC于点E（1）探究发现：当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=_BD；（2）数学思考：当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）拓展应用：若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= ，EN= ，直接写出PD的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共81分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、