数学中考试试卷E卷新版

数学中考试试卷E卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2014杭州）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（ ） A . 3sin40B . 3sin50C . 3tan40D . 3tan503. （2分）将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）234. （2分）已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ）A . 8B . 7C . 65. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则SDEF：SABF等于（ ）A . 4:25B . 4:9C . 9:25D . 2:36. （2分）在O中，r=13，弦AB=24，则圆心O到AB的距离为（ ）A . 5B . 10C . 12D . 137. （2分）若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）8. （2分）梯形的四条边长分别为6，6，6，12，则这个梯形的面积为（ ） A . 54 B . 27C . 54D . 27 9. （2分）对于二次函数y3(x8)22，下列说法中，正确的是（ ）A . 开口向上，顶点坐标为(8，2)B . 开口向下，顶点坐标为(8，2)C . 开口向上，顶点坐标为(8，2)D . 开口向下，顶点坐标为(8，2)10. （2分）如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ） A . 10cmB . 12cmC . 15cmD . 17cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2014铁岭）有正面分别写有数字1、2、3、4的四张卡片（卡片除数字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数是3的倍数的概率是_12. （1分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC,且点A在AB上,则旋转角为_.13. （1分）在ABC中，AB=12 ， AC=13，cosB= ， 则BC边长为_14. （1分）（2015莆田）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm2 15. （1分）已知线段a2厘米，c8厘米，则线段a和c的比例中项b是_厘米16. （1分）如图,22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为 （n为整数）.若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为_条 三、 解答题 (共7题；共78分)17. （5分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC ， 且A ， B ， C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与ABC相似的A1B1C1 ， 要求：A1 ， B1 ， C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出A1B1C1的面积 18. （10分）（2015杭州）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度 （1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形请列举出所有满足条件的三角形 （2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹） 19. （16分）如图，在矩形ABCD中，AD4，DC3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿COB运动到点B停止，点Q沿ADC运动，到点C停止连接AP、AQ、PQ，设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s） （1）填空：BO_cm； （2）当PQCD时，求x的值； （3）当 时，求y与x之间的函数关系式； （4）直接写出在整运动过程中，使AQPQ的所有x的值 20. （15分）根据题意解答 （1）AB、CD是过O内一点P的两条相交弦，请问PAPB与PCPD有何关系并说明理由； （2）若点P在O外，上述结论还成立吗？并说明理由； （3）若点P在O外，并且A与B重合，PA与O切于点A，结论如何并说明理由 21. （11分）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x10123y83010（1）当ax2+bx+c3时，则方程的解为_； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式 22. （10分）如图，ABC内接于O，且B=60，过C作O的切线l，与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F（1）求证：AC平分FAD； （2）已知AF=3 ，求阴影部分面积 23. （11分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断： AGBE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2 ，则BC=_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、