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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y=3（x1）2+3B . y=3（x1）2+3C . y=3（x+1）2+3D . y=3（x+1）2+32. （2分）给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2 x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若点A（1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（ ）A . acbB . bacC . cbaD . abc4. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1；如果a2a ， 那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（ ）A . 正确的命题是B . 错误的命题是C . 正确的命题是D . 错误的命题只有5. （2分）满足函数y x1与y 的图象为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点7. （2分）若 ， 则下列函数： ， ， ， 中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直线交抛物线 于点 、 ，则线段 的长为_.10. （1分）如图,圆O的半径为2.C 是函数y=x 的图象,C 是函数y=x 的图象，则阴影部分的面积是_. 11. （1分）函数y=（m1）2mx+1是抛物线，则m=_12. （1分）某抛物线有以下性质：开口向下；对称轴是y轴；与x轴不相交；最高点是原点其中y=2x2具有的性质是_（填序号）13. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为_14. （1分）已知抛物线 与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是_. 15. （2分）函数y=2x2的图象对称轴是_，顶点坐标是_. 三、 解答题 (共5题；共75分)16. （15分）已知抛物线C1：y1=2x24x+k与x轴只有一个公共点 （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）24k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）24k上，且nt，直接写出m的取值范围 17. （15分）如图，抛物线 与 轴的交点为A、B，与 轴的交点为C，顶点为 ,将抛物线 绕点B旋转 ，得到新的抛物线 ,它的顶点为D. （1）求抛物线 的解析式； （2）设抛物线 与 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为 ，PEF的面积为S，求S与 的函数关系式，写出自变量 的取值范围； （3）设抛物线 的对称轴与 轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由. 18. （20分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，8） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴； （3）判断点B（1，4）是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标 19. （10分）已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，- ).（1）求这个二次函数的解析式并画出其图象； （2）请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. 20. （15分）如图1,抛物线 与 轴交于点 和点 ,与 轴交于点 ,抛物线 的顶点为 轴于点 将抛物线 平移后得到顶点为 且对称轴为直 的抛物线 （1）求抛物线 的解析式； （2）如图2,在直线 上是否存在点 ,使 是等腰三角形?若存在,请求出所有点 的坐标:若不存在,请说明理由； （3）点 为抛物线 上一动点,过点 作 轴的平行线交抛物线 于点 ，点 关于直线 的对称点为 ，若以 为顶点的三角形与 全等,求直线 的解析式 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共75分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
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