陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷

陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）若a=a，则a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 1或12. （4分）(2)2的算术平方根是（ ）A . 2B . 2C . -2D . 3. （4分）下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列计算正确的是（ ） A . 3a+4b=7abB . （ab3）2=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12x6=x65. （4分）若关于x的分式 ，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（ ） A . a0B . a3C . a0D . a36. （4分）如图，直线l1l2 ， CDAB于点D，1=40，则2的度数为（ ） A . 50B . 45C . 40D . 307. （4分）关于函数y=2x23，y= 的图象及性质，下列说法不正确的是（ ） A . 它们的对称轴都是y轴B . 对于函数 ，当x0时，y随x的增大而减小C . 抛物线y=2x23不能由抛物线y= 平移得到D . 抛物线y=2x23的开口比y= 的开口宽8. （4分）解分式方程 3时，去分母后变形为（ ） A . 2(x2)3B . 2+(x2)3C . 2(x2)3(x1)D . 2(x2)3(x1)9. （4分）利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，在ABCD中， ， ， 分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上 现将 沿AB方向滚动到与边BC相切 点O在 的内部 ，则圆心O移动的路径长为 A . 4B . 6C . D . 11. （4分）如图，将曲线c1：y （x0）绕原点O逆时针旋转60得到曲线c2 ， A为直线y x上一点，P为曲线c2上一点，PAPO，且PAO的面积为6 ，直线y x交曲线c1于点B，则OB的长（ ） A . 2 B . 5C . 3 D . 12. （4分）二次函数 的图像如图所示，下列不符合题意的是（ ） A . B . C . a0,c0D . 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式： _ 14. （4分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为_ 15. （4分）当2（x+1）1与3（x2）1的值相等时，此时x的值是_. 16. （4分）如图所示，O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ， ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=_17. （4分）若矩形的长和宽是方程2x2-16x+m=0(0m32)的两根，则矩形的周长为_18. （4分）在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是_cm 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）计算： （1）（2）（3）20. （10.0分）每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_； （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨9吨”部分的圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 21. （10分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”. 最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下： 品种产量(斤/每棚)销售量(元/每斤)成本(元/每棚)香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元. 根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式； （2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚? 才能使获得的利润不低于10万元. 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t 秒时，点Q的坐标是_； （2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式； （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值 23. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，BAB， n，我们将这种变换记作：，n （1）如图，对ABC作变换60， 得ABC，则SABC：SABC_； 直线BC与直线BC所夹的锐角为_；（2）如图，ABC中，BAC30，ACB90，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、C在同一条直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值 （3）如图，ABC中，ABAC，BAC36，对ABC作变换，n得ABC，使得点B、C、B在同一条直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值 24. （12分）回答下列问题 （1）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数（2）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由25. （14.0分）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式； （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s= ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值 （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、