湘教版九年级上学期期中数学试卷A卷

湘教版九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A . B . C . 且D . 2. （2分） (2019临海模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017八上台州期中) 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017九上香坊期末) 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A . y=（x+3）21B . y=（x+3）2+3C . y=（x3）21D . y=（x3）2+35. （2分） 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OCAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（ ）A . 10cmB . 30cmC . 60cmD . 50cm6. （2分） (2017成华模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：a0；c0；ab+c0；b24ac0，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017七里河模拟) 方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是（ ） A . 2或3B . 3C . 2D . 3或28. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ）A . y1B . 1y1C . 0y2D . 1y29. （2分） (2017九上五莲期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点A（2，y1），点B（ ，y2），点C（ ，y2）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若m2，则m（am+b）2（2a+b），其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DGAE，垂足为G若DG=3，则AE的边长为（ ） A . 2 B . 4C . 8D . 16二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018南京) 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_ 12. （1分） (2018九上滨州期中) 已知点P(2，1)，那么点P关于x轴对称的点P的坐标是_. 13. （1分） 函数y=2x2+4x中自变量x的取值范围是_14. （1分） (2018八上江海期末) 若分式 的值为0，则x的值为 _ 15. （1分） 二次函数y=2（x）2+3，当x_时，y随x的增大而增大16. （1分） 已知二次函数y=x22x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为_17. （1分） (2017九上重庆开学考) 如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，AB与BC相交于点D，当BCAB时，CD=_18. （1分） (2017济宁) 请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：_. 三、 解答题 (共10题；共106分)19. （15分） (2018九上建瓯期末) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元（1） 求w与x之间的函数关系式；（2） 该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3） 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？20. （5分） (2019九上港口期中) 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标 , 的三个顶点都在格点上，点 的坐标 ，请解答下列问题: 画出 关于 轴对称的 ,并写出点 的坐标;将 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后的 , 并写出点 的坐标.21. （5分） 如图，抛物线y=x2+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tanABO= （1）求抛物线的对称轴和点P的坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由22. （5分） (2018九上南山期末) 苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?23. （15分） (2016九上龙湾期中) 如图，直线 与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线 过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1） 求出点B和点C的坐标. （2） 求此抛物线的函数解析式. （3） 在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使 ，请求出点P的坐标.24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x2+2x+k1的图象的对称轴和顶点坐标25. （5分） 解方程：（x+1）2=6x+626. （11分） 综合与实践 问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，B=C=操作发现（1） 创新小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度，得到AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是_ （2） 实践小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，得到AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论 拓展探索（3） 请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论 27. （10分） (2016九上盐城期末) 公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进已知生产过程中，每件产品的成本为60元在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件设销售单价为x（元）（x120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额生产成本）为z（万元）（1） 求出y与x之间，z与x之间的函数关系式；（2） 该公司能否在第一年收回投资28. （30分） (2016攀枝花) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1） 求抛物线的解析式；（2） 求抛物线的解析式；（3） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（4） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（5） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由（6） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共106分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略