河南省九年级上学期期中数学试卷A卷

河南省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上铜梁期末) 抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （-2，-3）3. （2分） (2017七下高台期末) 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ）A . 标号小于6B . 标号大于6C . 标号是奇数D . 标号是34. （2分） 如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PAPB的最小值为（ ）A . 2B . C . 1D . 25. （2分） (2016九上龙湾期中) 如果将抛物线 向上平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A . B . y=x2+6x+9C . D . 6. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 等弧所对的弦相等B . 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C . 若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b24ac=0D . 相等的圆心角所对的弧相等7. （2分） (2018八下深圳期中) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=62，则EFD的度数为（ ）A . 15B . 16C . 17D . 188. （2分） (2017岱岳模拟) 山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ） A . 140元B . 150元C . 160元D . 180元9. （2分） AB是O的弦，OQAB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（ ）A . 在大O上B . 在大O外部C . 在小O内部D . 在小O外而大O内10. （2分） 如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（ ）A . 37.8B . 38C . 38.7D . 39.1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上天河期末) 已知点P(x+2y，3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y_ 12. （1分） 已知函数y=（m1）x2+2xm中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是_ 13. （1分） 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是_14. （1分） (2018九上重庆月考) 如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2（x0）与y2 （x0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则 _. 15. （1分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴两交点坐标是（1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 16. （1分） (2017大祥模拟) 如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=24，则B等于_ 三、 解答题 (共13题；共121分)17. （15分） (2017连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1） 求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2） 若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3） 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由18. （5分） 如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形19. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点P(t,0)在x轴上，B是线段PA的中点将线段PB绕着点P顺时针方向旋转900 ， 得到线段PC，连结OB、BC（1）判断PBC的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，AOP与APC相似？20. （15分） (2017八下邗江期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上线段AB的两个端点也在格点上（1） 若将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1（2） 若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2（3） 若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标21. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax24ax+3a（a0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）（1） 求抛物线的对称轴及点A，B的坐标； （2） 点C（t，3）是抛物线y=ax24ax+3a（a0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；当CDAD时，求t的取值范围22. （5分） (2017八下长春期末) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率23. （10分） (2019东台模拟) 将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1） 随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率； （2） 随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率. 24. （10分） (2019九上台安月考) 有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽 ，河面距拱顶 ，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 . （1） 求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式； （2） 求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？ 25. （10分） (2017黔东南) 如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点 （1） 求证：PT2=PAPB； （2） 若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积 26. （1分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是_27. （15分） (2018徐州) 已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1） 求该函数的关系式； （2） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积. 28. （10分） (2011嘉兴) 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1） 如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2） 如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由29. （10分） (2017九上泸西期中) 已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作BEG=BEA交CD于G，再以B为圆心作 ，连结BG（1） 求证：EG与 相切（2） 求EBG的度数 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共13题；共121分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略