初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 强化提升训练A卷

初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 强化提升训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合提升 (共12题；共56分)1. （2分） (2016九上龙湾期中) 如图，点C为ABD外接圆上的一点（点C不在 上，且不与点B，D重合），且ACB=ABD=45，若BC=8，CD=4，则AC的长为（ ）A . 8.5B . C . D . 2. （2分） (2019泰山模拟) 如图，点B、C、D在O上，若BCD=140，则BOD的度数是（ ） A . 40B . 50C . 80D . 903. （2分） (2018象山模拟) 如图，O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作O的切线BQ，且BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ） A . 3 B . 2 C . 9D . 104. （2分） (2019新昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标(0，2 )，AOC45，ACO30，则OC的长为（ ） A . + B . C . 2 + D . 2 + 5. （2分） (2017八下河东期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（ ） A . 3B . 4C . 1D . 26. （1分） (2018长沙) 如图，点A，B，D在O上，A=20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB=_度7. （1分） 如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为_8. （1分） (2019八上宝鸡月考) 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支 14cm 的吸 管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为_. 9. （1分） (2019资阳) 给出以下命题： 平分弦的直径垂直于这条弦；已知点 、 、 均在反比例函数 的图象上，则 ；若关于x的不等式组 无解，则 ；将点 向左平移3个单位到点 ，再将 绕原点逆时针旋转90到点 ，则 的坐标为 其中所有真命题的序号是_10. （15分） 阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1 ， r2 ， 腰上的高为h，连接AP，则SABP+SACP=SABC ， 即：ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h（1） 理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=（2） 类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于_（3） 拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，rn，请问r1+r2+rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值11. （15分） 如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F（1） 若E=F时，求证：ADC=ABC；（2） （2）若E=F=42时，求A的度数（3） （3）若E=，F=，且请你用含有、的代数式表示A的大小12. （12分） (2018绵阳) 如图，已知抛物线 过点A 和B ，过点A作直线AC/x轴，交y轴与点C。（1） 求抛物线的解析式； （2） 在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与AOC相似，求出对应点P的坐标； （3） 抛物线上是否存在点Q，使得 ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 二、 中考演练 (共4题；共8分)13. （2分） (2019禅城模拟) 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB40，点D是劣弧 上一点，连结CD，BD，则D的度数是（ ） A . 50B . 45C . 140D . 13014. （2分） (2018九上东湖期中) 如图，点C是O的劣弧AB上一点，AOB96，则ACB的度数为（ ） A . 192B . 120C . 132D . l5015. （2分） (2018八上佳木斯期中) 一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（ ） A . 10B . 12C . 12或 D . 10或 16. （2分） (2019重庆) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,0)，sinCOA= .若反比例函数 经过点C，则k的值等于（ ） A . 10B . 24C . 48D . 50.第 8 页 共 8 页参考答案一、 综合提升 (共12题；共56分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 中考演练 (共4题；共8分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略