冀教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷

冀教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0该函数的图象关于直线x=1对称当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） 已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A . 1x4B . 1x3C . x1或x4D . x1或x33. （2分） (2019八上温州期末) 如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P处，则n等于（ ） A . 2B . C . 3D . 44. （2分） 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）5. （2分） 将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）21C . y=（x1）2+1D . y=（x1）216. （2分） (2018九上绍兴月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:a+b+c1;ab0;4a-2b+c1.其中所有正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2017九上云梦期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是x=1，下列结论：abc0；b24ac；a+b+c0；3a+c0，其中正确结论的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5t2+20t14，则小球距离地面的最大高度是（ ） A . 2米B . 5米C . 6米D . 14米10. （2分） (2019九上綦江期末) 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 5 个结论：4a+2b+c0；abc0；ba+c；3b2c；a+bm（am+b），（m1 的实数）；其中正确结论的个数为（ ） A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个11. （2分） (2016九上嘉兴期末) 对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间12. （2分） (2018九上新洲月考) 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ） A . 12B . 18C . 24D . 36二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 二次函数 的图象经过原点，则a的值为_ 14. （1分） 已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_ 15. （1分） (2019九上天台月考) 若，为方程2x2-5x-1=0的两实数根，则22+3+5的值为_.16. （1分） (2017裕华模拟) 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）17. （1分） (2019九上诸暨月考) 二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是_. 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1） 求y关于x的函数关系式(直接写出结果) （2） 试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)（3） 若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元 19. （15分） (2019九上绍兴月考) 设a，b是任意两个实数，用mina，b表示a，b两数中较小者，例如：min-1，-1=-1，min1，2=1，min4，-3=-3，参照上面的材料，解答下列问题：（1） min-3，2=_，min-1，-2=_； （2） 若min3x+1，-x+2=-x+2，求x的取值范围； （3） 求函数y=-x2-2x+4与y=-x-2的图象的交点坐标，函数y=-x2-2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y=-x-2，并根据图象直接写出min-x2-2x+4，-x-2的最大值。20. （10分） (2018九上江阴期中) 二次函数图象的顶点在原点O，且经过点A(1， )；点F(0，1)在y轴上直线y=1与y轴交于点H （1） 求二次函数的解析式； （2） 点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y1交于点M，求证：点M到OFP两边距离相等. 21. （15分） (2019七上诸暨期末) 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts. （1） 若AP=8cm， 运动1s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2） 如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值. 22. （11分） 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上 （1） 求抛物线的解析式； （2） 设点A的横坐标为t（t4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式 23. （20分） (2012福州) 如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0） （1） 直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （2） 直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （3） 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （4） 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （5） 如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长 （6） 如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略