湘教版2020年中考数学预测卷2B卷

湘教版2020年中考数学预测卷2B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列代数式书写正确的是（ ） A . a48B . xyC . a（x+y）D . abc2. （3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）. A . 1.68104mB . 16.8103mC . 0.168104mD . 1.68103m3. （3分）如图，AB是O的直径，BCAB，垂足为点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有（ ） CBD=CEB； ；点F是BC的中点；若 ，则tanE= .A . B . C . D . 4. （3分）一个有理数和它的相反数的积（ ） A . 符号必为正B . 符号必为负C . 一定不大于0D . 一定大于05. （3分）某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下面的计算正确的是（ ） A . 6a5a=1B . （ab）=a+bC . a+2a2=3a3D . 2（a+b）=2a+b7. （3分）若关于x的方程 =-1的解为正数，则a的取值范围是（ ） A . a2且a-4B . a2且a-4C . a-2且a-4D . a28. （3分）如图所示，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60 ， B25 ， 则EOB的度数为（ ） A . 60B . 70C . 75D . 859. （3分）已知函数y=mx26x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 9B . 0C . 9或0D . 9或110. （3分）如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60方向，又位于景点B的北偏东30方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（ ）A . 100B . 200C . 100D . 200二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）一次考试中7名学生的成绩(单位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生成绩的极差是_分，众数是_分. 12. （4分）如图，在圆心角为90的扇形 中， ， 为 上任意一点，过点 作 于点 ，设 为 的内心，当点 从点 运动到点 时，则内心 所经过的路径长为_ 13. （4分）甲、乙二人报名参加运动会100 m比赛.预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组.甲、乙恰好分到同一个组的概率是_；恰好都分到A组的概率是_.14. （4分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n的值为_15. （4分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0x3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_. 16. （4分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”. 目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”. 若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是_，破译的“今天考试”的真实意思是_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分）“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索.数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：教师讲授，学生练习；学生合作交流，探索规律；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下： 序号代表上述四种教学方法，图二中，表示部分的扇形的中心角度数为36，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取_位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；_（2）图二中，表示部分的扇形的中心角为多少度？ （3）若七年级学生中选择种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？ 18. （10分）有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时 设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象（1）A、B两港口距离是_千米 （2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象 （3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？ 19. （10分）如图，在等腰 中， ，以 为直径作 交边 于点 ，过点 作 交 于点 ，延长 交 的延长线于点 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的长. 20. （10.0分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元 销售单价x（元）3.55.5销售量y（袋）280120（1）请直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 21. （10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G. （1）若FD2， ，求线段DC的长； （2）求证：EFGBBFGE. 22. （10.0分）如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.23. （10分）如图，P是O外的一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC（1）求证：ACPO；（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E，若O的半径为3，CQ=2，求 的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、