长春市中考数学一模试卷C卷

长春市中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A . aB . 0C . 2aD . -2a2. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 掷一枚硬币，正面一定朝上B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D . 方差越大，数据的波动越大4. （2分）股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（ ）A . 9.5106B . 9.5107C . 9.5108D . 9.51095. （2分）如图， ，以点 为圆心，小于 长为半径作圆弧，分别交 于点 ，再分别以 为圆心，大于 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 ，作射线 ，交 于点 .若 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，则m的值是（ ） A . 16或25B . 16C . 25D . 5或88. （2分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论： ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC。其中正确结论的个数是（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）解集是x5的不等式是（ ）A . x+50B . x50C . x50D . 5x2910. （2分）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . -1x1或x2C . x-1D . x-1或1x211. （2分）如图，边长分别为2和4的两个全等三角形，开始它们在左边重叠，大ABC固定不动，然后把小ABC自左向右平移，直至移到点B到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，AB为O的直径，AB=4 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向O外作正BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（ ） A . 随点C的运动而变化，最大值为4B . 随点C的运动而变化，最大值为4 C . 随点C的运动而变化，最小值为2D . 随点C的运动而变化，但无最值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x2y-y=_ 14. （1分）如图大半圆 与小半圆O1相切于点 ，大半圆的弦 与小半圆相切于 , , ，则阴影部分的面积为_.（结果保留 ） 15. （1分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作 轴于点B，点P在x轴上，若 的面积为2，则该反比例函数的解析式为_. 16. （1分）关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共59分)17. （5分）计算： 18. （5分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m，经测量，得到其它数据如图所示其中CAH30，DBH60，AB10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长( 1.73，要求结果精确到0.1m)19. （15分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 20. （4分）为了了解九年级240名学生的营养状况，随机抽取了九年级（1）班8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计全年级学生的血色素平均水平测得结果如下（单位：g）： 13.812.510.611.014.712.413.612.2（1）这8位学生血色素平均值为_g，由此我们可以估计九年级全年级学生的平均值为_g； （2）如果青少年的血色素不满12.0g，即为营养不良，则全年级学生中出现营养不良的概率为_，以此可以估计全年级学生中大约有_名学生可能营养不良 21. （10分）我校运动会需购买A、B两种奖品若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元 （1）求A、B两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式并确定花费最少的购买方案 22. （5分）已知抛物线y=x+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）若Q的半径为r ， 点Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径r的值23. （15分）已知抛物线C1：y= x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）（1）求抛物线C1的解析式； （2）将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2 ， 如图，直线y=kx2k+1交抛物线C2于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C2的对称轴于点C，M（xA ， 3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM； （3）在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：若CM=AM，求 的值；请你探究：在抛物线C2上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共59分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、