河北大学版2020年数学中考一模试卷（I）卷

河北大学版2020年数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为（ ）A . 6.76106B . 6.76105C . 67.6105D . 0.6761063. （2分）下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是（ ） A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 球4. （2分）不等式3x9的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知关于 x 的一元二次方程 x23x+c=0 中 c0，该方程的根的情况是（ ） A . 方程没有实数根B . 总有两个不相等的实数根C . 有两相等实数根D . 方程的根的情况与 c 有关6. （2分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为（ ） A . 800sin米B . 800tan米C . 米D . 米7. （2分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是轴对称图形8. （2分）如图， 的直径 的长为 ，弦 长为 ， 的平分线交 于 ，则 长为（ ） A . 7B . 7 C . 8 D . 9二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： =_ 10. （1分）分解因式：x2y4y=_11. （1分）如图，直线ab，直线c与直线a、b相交，若1=47，则2的度数为_ 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是_. 13. （1分）函数y1x(x0)， 如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：_；_；_. 14. （1分）若二次函数 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的解为_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）化简求值：（1+ ） ， a取1、0、1、2中的一个数16. （5分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由 17. （5分）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和ABC的顶点都在正三角形的格点上，将ABC绕点O逆时针旋转120得到ABC （1）在网格中画出旋转后的ABC； （2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A、B、C三点的坐标 18. （5分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成求该工程队原计划每周修建多少米？ 19. （6分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2，BC6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动连结BD，过点E作EHBD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF （1）CDE与CBF相似吗？为什么？ （2）求证：DBCEFC； （3）同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值 20. （2分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况： （1）利用图中提供的信息，补全如表： 班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班_2424八年（2）班24_（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由 21. （15分）小明驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系. （1）当20x30时，汽车的平均速度为_km/h，该段时间行驶的路程为_km； （2）当30x35时，求y与x之间的函数关系式，并求出小明出发第32min时的速度； （3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么小明驾车从甲地到乙地共耗油多少升？ 22. （7分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD （1）求证：ACEACF； （2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长 23. （20分）已知：a是最小的正整数，且a，b，c满足|a+b|+（c5）2=0，请回答问题. （1）请直接写出a、b、c的值； （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+4|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ACAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABC是直角三角形，ACB=90，点B、C都在第一象限内，CAx轴，垂足为点A，反比例函数y1= 的图象经过点B；反比例函数y2= 的图象经过点C（ ，m）（1）求点B的坐标；（2）ABC的内切圆M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、