河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷D卷

河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理。2007年以来的5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达3562亿元人民币。若用科学记数法来表示，则为（ ）A . 3.562107万元B . 35.62105万元C . 3.562108万元D . 35.62106万元3. （2分）下列实数中，介于 与 之间的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）计算 112+（1）13的值是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 不能确定6. （2分）已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差和众数分别是（ ） A . 10和7B . 9和7C . 10和9D . 7和97. （2分）一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正（ ）边形 A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形8. （2分）在直角坐标系中，已知点 在第四象限，则 A . B . C . D . 9. （2分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，ABC AEF，AB=AE，B=E，有以下结论：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确的个数是 （ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是_12. （1分）已知 ，那么 =_。 13. （1分）设m,n分别为一元二次方程 的两个实数根，则 _14. （1分）如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度 15. （1分）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ， 再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ， 如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn=_16. （1分）如图是圆心角为 30，半径分别是 1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、，则 S3=_,Sn=_.结果保留 ） 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算： 18. （5分）已知 （xy），求 的值. 19. （10分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形 请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由； （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由 20. （10分）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 21. （15分）如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O （1）求证：OCPPDA； （2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？ 22. （10分）九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔。 （1）若从报名的4名学生中随机选出1名，则所选的这名学生是女生的概率是_； （2）若从报名的4名学生中随机选出2名，用画树状图或列表的方法写出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率。 23. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，与 轴正半轴交于 点，与反比例函数 交于点 ，且 轴交反比例函数 于点 ，连接 . （1）求 的值; （2）求 的面积; （3）若 为线段 上一点，过点 作 ，交反比例函数 于点 ,且 .求点 的坐标. 24. （15分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F （1）求证：ABEDFA； （2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长 25. （15分）如图1，在锐角ABC中，AB=5，tanC=3，BDAC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PEAC交边BC于点E，以PE为边作RtPEF，使EPF=90，点F在点P的下方，且EFAB.设PEF与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S0），点P的运动时间为t（秒）（t0）. （1）直接写出线段AC的长为_. （2）当PEF与ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围. （3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2， 当PQ将PEF的面积分成1:2两部分时，求AP的长.直接写出ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、