湘教版2020年中考数学预测卷（II）卷

湘教版2020年中考数学预测卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列各数中，既是分数，又是正数的是（ ）A . +5B . C . 0D . 2. （4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列运算正确的是（ ） A . (-a)3=a3B . (a2)3=a5C . a2a-2=1D . （-2a3）2=4a64. （4分）某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天生产的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产零件所产生的次品数的 （ ）A . 平均数是2B . 众数是3C . 中位数是1.5D . 方差是1.255. （4分）小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （4分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . -1B . 1C . 1D . 不存在7. （4分）点A（2, 6）与点B（-4， 6）关于直线（ ）对称A . x=0B . y=0C . x=-1D . y=-18. （4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A . B . C . 3.5D . 59. （4分）如图，ABC绕点O旋转180得到DEF，下列说法错误的是（ ） A . 点B和点E关于点O对称B . C . D . 与 关于点B中心对称10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）若正数 是一元二次方程x25x 0的一个根， 是一元二次方程x25x 0的一个根，则 的值是_12. （5分）一个扇形的弧长是 ，它的面积是 ，这个扇形的圆心角度数是_ 13. （5分）已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是_. 14. （5分）不等式组 的解集为_ 15. （5分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_ 16. （5分）如图，已知半径为1的O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，ADO85，CAB20，则阴影部分的扇形OAC面积是_.三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算： （1）sin45sin60+sin30sin45； （2）sin45+sin60sin30. 18. （8分）如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长 19. （8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整 请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有_名； （2）在扇形统计图中，m的值为_，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率 20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). （1）在图中作出 关于 轴对称的 . （2）写出点 的坐标（直接写答案）. A1 _ ， B1 _，C1 _；（3）求ABC的面积. 21. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则DBE的面积是多少？ 22. （10分）正方形 中，E是 边上一点， （1）将 绕点A按顺时针方向旋转，使 重合，得到 ，如图1所示.观察可知：与 相等的线段是_， _. （2）如图2，正方形 中， 分别是 边上的点，且 ，试通过旋转的方式说明： （3）在（2）题中，连接 分别交 于 ，你还能用旋转的思想说明 . 23. （12分）如图，经过原点的抛物线y=x22mx（m1）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PDx轴于点D，交抛物线于点B，BCx轴交抛物线于点C（1）当m=2时求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，QAB的面积最大？若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m1时，连接CA、CP，问m为何值时，CACP？24. （14分）如图，已知 、 是 的两条割线， 与 交于 两点， 过圆心 且与 交于 两点， 平分 . （1）求证： ； （2）过点 的切线交 于 ，若 ，求 的值.提示： 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、