江西省数学中考模拟试卷（4月）I卷

江西省数学中考模拟试卷（4月）I卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）已知：a =b1 =c ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ） A . aB . bC . cD . a和c2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x+y=xyB . 5x2y4x2y=x2yC . x2+3x3=4x5D . 5x32x3=33. （2分）如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的值是（ ） A . 0B . 0或1C . 0或2D . 45. （2分）如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ） A . 4.5mB . 4.8mC . 5.5mD . 6 m7. （2分）某商品房原价60000元m2 ， 经过连续两次降价后，现价48600元m2 ， 求平均每次降价的百分率设下均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（ ） A . 60000(1-2x)=48600B . 60000(1-x)2=48600C . 48600(1+2x)=60000D . 48600(1+x) 2=600008. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；ACE=DBC其中结论正确的个数有（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ） A . 4B . C . 6D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）将2015000000用科学记数法表示为_12. （1分）使代数式 有意义的 的取值范围是_ 13. （1分）RtABC中，A = 3C = 90，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QFBC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PDAC交AB于点D，PEAB交BC于点E，当P到ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =_.14. （1分）因式分解：4a3-12a2+9a=_. 15. （1分）如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC绕点A逆时针旋转50，得到AB1C1 ， 则阴影部分的面积为_. 16. （1分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 ，则x的取值范围是_ 17. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_ 18. （1分）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，记第一次掷得面朝上的点数为横坐标，第二次掷得面朝上的点数为纵坐标，这样组成的点的坐标恰好在正比例函数yx上的概率为_. 19. （1分）如图,的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin= ,则b= .20. （1分）如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点 处，当 为直角三角形时,BE的长为_. 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）先化简再求值： （a ），其中a2cos30+1，btan45 22. （10分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 23. （15分）某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表： 劳动时间（时）频数（人）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m=_，x=_，y=_； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）求被调查同学的平均劳动时间 24. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE. （1）求证：AFDBFE； （2）求证：四边形AEBD是菱形； （3）若DC ，tanDCB3，求菱形AEBD的面积. 25. （10分）某政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌小亮调查了一家湘潭特产店 两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元 （1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？ （2）小亮调査发现， 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒若 种湘莲礼盒的售价和销量不变，当 种湘莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？ 26. （15分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=45，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上设运动时间为x（s），半圆O在ABC的重叠部分的面积为S（cm2） （1）当x=_（s）时，点O与线段BC的中点重合； （2）在（1）的条件下，求半圆O与ABC的重叠部分的面积S； （3）当x为何值时，半圆O所在的圆与ABC的边所在的直线相切？ 27. （15分）若二次函数 的图象与 轴分别交于点 、 ，且过点 . （1）求二次函数表达式； （2）若点 为抛物线上第一象限内的点，且 ,求点 的坐标； （3）在抛物线上（ 下方）是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 到 轴的距离；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、