陕西人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

陕西人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 的根，则该三角形的周长是（ ） A . 5B . 7C . 5或7D . 102. （2分）如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知，则代数式的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个几何体是由六个大小相同，棱长为1的立方块组成，则从上面看到的图形的面积是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（ ） A . 2+ B . + C . 2+D . 1+6. （2分）已知反比例函数y 的图象如图所示，则二次函数y2kx2x+k2的图象大致为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图， 是半圆 的直径， 为弧 中点，点 、 分别在弦 、 上，且 .若设 ， ，则 关于 的函数图像大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若A=60 ，则BOC的大小为（ ） A . B . C . D . 60 9. （2分）设b0，二次函数y=ax2+bx+a21的图象为下列之一，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 10. （2分）已知一次函数y=kx+b,当x增加2时，y减小3，则k的值是（ ）A . -B . -C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算（ ）1=_ 12. （1分）某商场第一季度的利润是82.75万，其中一月份的利润是25万，若利润的平均月增长率为x，可列出方程为：_13. （1分）将一个圆心角为120，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将ABE沿AE折叠，得到ABE若B恰好落在射线CD上，则BE的长为_ 15. （1分）如图所示，在ABD中，BC为AD边上的高线，tanBAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则CFD和ECF的面积比为_；BE长为_。16. （1分）如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 18. （10分）如图，在ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形PCM和ACD. （1）【探究】求证：PMPC，MDPA （2）【应用】若BCa，ACb，ACB60，则PA+PB+PC的最小值是_（用a，b表示） 19. （7分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率 20. （10分）已知y关于x二次函数yx2（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点. （1）求k的取值范围； （2）若x1 ， x2是关于x的方程x2（2k+1）x+（k2+5k+9）0的两个实数根，且x12+x2239，求k的值. 21. （5分）如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号） 22. （15分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上. （1）求证：ABFDFE； （2）若 ，求 的值. 23. （15分）已知一次函数ykx+b（k0），当x3时y1，当x1时y1 （1）求该一次函数的表达式； （2）请按列表、描点、连线的步骤完成本小题，先补充完整函数值表，然后再在平面直角坐标系中描点，连线作一次函数的图象 自变量x0函数值ykx+b0（3）该一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是A，B，坐标原点为O，试确定点D，使得它与A，B，O中的两个点作为顶点的三角形与ABO全等，直接写出满足条件的D点的坐标 24. （15分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、