13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计和评价

聚焦教学重难点的信息化教学设计 课题名称 13 1 2 线段的垂直平分线的性质 姓名 金大文 工作单位 布朗山乡九年制学校 学科年级 八年级数学 教材版本 人民教育出版社 一 教学内容分析 线段的垂直平分线的性质 选自人教版 义务教育教科书 八年级上 册 2013 版 第十三章 轴对称 第一单元第二课 在此之前 学生学习 了全等三角形 对轴对称图形的性质有所认识 这为过渡到本节的学习起 着铺垫作用 本节内容是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据 因此 本节课具有承上启下的重要作用 二 教学目标 1 知识与技能目标 了解线段的垂直平分线的性质 会利用线段的垂直 平分线的性质进行简单的推理 判断 计算作用 2 过程与方法目标 自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质 培养 学生的观察力 实验推理能力 3 情感态度与价值观目标 要求学生在学习中运用发现法 体验几何发 现的乐趣 在实际操作动手中感受几何应用美 三 学习者特征分析 学生在此之前已经学习了轴对称图形 对线段的垂直平分线已经有了 初步的认识 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础 但处于该阶段 的学生语言表达能力较差 特别是几何语言的描述不规范 本节课几何语言 理解表达问题较难 因此 教学中要加强推理证明步骤的规范化 四 教学策略选择与设计 我选择的教法是 自主探究 合作交流 归纳总结 的教学模式 引导学 生动手操作 主动思考 小组讨论 归纳应用 线段的垂直平分线 是初中几何的重点内容 在解决问题时有其实用 性和简洁性 学法上既要求学生动手操作 又要求学生主动思考 合作交流 在动手中得出知识 不能依靠教师讲解后的记忆 五 教学重点及难点 线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到 让学生通过探索活动 来发现结论 经历知识的再发现过程 可增强学生对性质的认识和理解 培养学生多方面的能力 因此我确定本节课的 重点为 探究线段垂直平分线的性质 难点为 明确线段垂直平分线的性质和判定的区别 六 教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 1 温故知新 导入新课 回顾线段的垂直平分线定义 概念 探究线段的垂直平分线的 性质 提问 什么是垂直平分线 垂直平分线具有哪些性质 得出定义 经过线段中点 并且垂直于这条线段的直线 帮助学生回顾 上节课所学的线段 的垂直平分线的定 义 同时为本节课 学习线段的垂直平 分线的性质作铺垫 E D C BA 叫做这条线段的垂直平分线 导入新课 如图 直线 l 垂 直平分线段 AB P1 P2 P3 是 l 上的点 请猜想点 P1 P2 P3 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系 深入探究 请在图中的直线 l 上任取一点 那么这一点与线 段 AB 两个端点的距离相等吗 猜想 线段垂直平分线上的 点与这条线段两个端点的距离相 等 2 验证猜想 证明性 质 利用全等三角形的性质证 明线段垂直平分线上的点到线 段两端点的距离相等 转化为几何语言 已知 如图 直线 l AB 垂足为 C AC CB 点 P 在 l 上 求 证 PA PB 证明 l AB PCA PCB 又 AC CB PC PC PCA PCB SAS PA PB 使学生经历证 明理解线段垂直平 分线的性质定理的 过程 熟悉证明的 步骤 得出定义 线段垂直平分线 上的点与这条线段两个端点的距 得出定义 线段垂直平分 线的判定 与一条线段两个端 在巩固学生对 线段的垂直平分线 E D C BA E D C BA 离相等 用几何语言表示为 CA CB l AB PA PB 3 趁热打铁 巩固认知 1 如图 在 ABC 中 BC 8 AB 的中垂线 交 BC 于 D AC 的中垂线交 BC 与 E 则 ADE 的周长等 于 8 2 如图 AD BC BD DC 点 C 在 AE 的垂直平分线 上 AB AC CE 的长度有什么 关系 AB BD 与 DE 有什么关系 解 AD BC BD DC AD 是 BC 的垂直平 分线 AB AC 点 C 在 AE 的垂直平分 点 距 离 相 等 的 点 在 这条线段的垂直平分线上 用 几何符号表示为 PA PB 点 P 在 AB 的垂直平 分线上 练习 3 如图 AB AC MB MC 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗 解 AB AC 点 A 在 BC 的垂直平 分线 MB MC 点 M 在 BC 的垂直平 分线上 直线 AM 是线段 BC 的 垂直平分线 的性质的认知基础 上 让学生学会应 用该性质解答相关 问题 线上 AC CE AB AC CE AB CE BD DC AB BD CD CE 即 AB BD DE 4 继续探究 判定证明 询问线段的垂直平分线的性 质的逆定理是否成立 让学生参 照刚刚证明定理的过程 自己证 明线段垂直平分线的判定定理 提问 反过来 如果 PA PB 那么点 P 是否在线段 AB 的 垂直平分线上呢 转化为几何语言 已知 如 图 PA PB 求证 PC AB 且 AC BC 6 小结反思 整合强化 1 线段垂直平分线 的性质 证 明 如图 作 PC A B 则 PCA PCB 90 在 Rt PCA 和 Rt PCB 中 PA PB PC PC Rt PCA Rt PCB HL AC BC 又 PC AB 点 P 在线段 AB 的垂 直平分线上 课外思考 能否作 AB 的 中线 PC 交 AB 于 C 证明 PC AB 课堂练习 如图 过点 P 画 AOB 两边的垂线 并和同 桌交流你的作图过程 通过对定理的 探究 培养学生自 主学习勇于思考和 探究的品质 让学 生充分体会到探究 的乐趣 锻炼学生的动 手操作能力 掌握 垂线的尺规作图方 法并理解作法的依 据及合理性 引导学生从知 识 技能 过程 方法 情感多方面 进行反思总结 刷 新单一的知识小结 作法 养育学生反 思总结习惯 提升 学生数学学习元认 知水平 2 线段垂直平分线 的判定 3 对称图形对称轴 的画法 七 教学评价设计 学生课堂学习评价表 学校 班级 姓名 项目 A 级 B 级 C 级 个人评价 同学评价 教师评价 认真 上课认真听讲 作业认真 参 与讨论态度认真 上课能认真听讲 作业依时完成 有参与讨论 上课无心听讲 经常欠交作业 极少参与讨论 积极 积极举手发言 积极参与讨论与 交流 大量阅读 课外读物 能举手发言 有 参与讨论与交流 有阅读课外读物 很少举手 极少 参与讨论与交流 没有阅读课外读 物 自信 大胆提出和别人 不同的问题 大 胆尝试并表达自 己的想法 有提出自己的不 同看法 并作出 尝试 不敢提出和别人 不同的问题 不 敢尝试和表达自 己的想法 善于 与人 合作 善于与人合作 虚心听取别人的 意见 能与人合作 能 接受别人的意见 缺乏与人合作的 精神 难以听进 别人的意见 思维 的条 理性 能有条理表达自 己 的意见 解 决问题的过程清 楚 做事有计划 能表达自己的意 见 有解决问题 的能力 但条理 性差些 不能准确表达自 己的意思 做事 缺乏计划性 条 理性 不能独立 解决问题 思维 的创 造性 具有创造性思维 能用不同的方法 解决问题 独立 思考 能用老师提供的 方法解决问题 有一定的思考能 力和创造性 思考能力差 缺 乏创造性 不能 独立解决问题 我这样评价自己 同伴眼里的我 老师的话 注 1 本评价表针对学生课堂表现情况作评价 2 本评价分为定性评价部分和定量评价部分 3 定量评价部分总分为 100 分 最后取值为教师评 同学评和自评分数按比例取均值 4 定性评价部分分为 我这样评价自己 同伴眼里的我 和 老师的话 都是针对被评者作概括性描述和 建议 以帮助被评学生的改进与提高 八 板书设计 13 1 2 线段的垂直平分线 一 1 线段垂直平分线的性质定理 2 线段垂直平分线的判定定理 3 用尺规作线段的垂直平分线