湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷H卷

湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：符号相反的数互为相反数，两个四次多项式的和一定是四次多项式：若abc0，则 的值为3或-1，如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120 000用科学记数法表示为（ ）A . 3.12105B . 3.12106C . 31.2105D . 0.3121073. （2分）已知 是二元一次方程组 的解，则2mn的算术平方根为（ ）A . 4B . 2C . D . 24. （2分）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条B . 2 条C . 3条D . 无数条5. （2分）用一副三角板不能画出下列那组角（ ） A . 45，30，90B . 75，15，135C . 60，105，150D . 45，80，1206. （2分）方程x（x+2）=0的根是（ ） A . B . C . ， D . ， 7. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF= ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 288. （2分）对角线互相平分且相等的四边形是（ ）.A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形9. （2分）若点A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数 的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y1y3y210. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A . 函数有最小值B . 对称轴是直线x= C . 当x ，y随x的增大而减小D . 当1x2时，y0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：x3-4x=_12. （1分）袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_。 13. （1分）如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是_14. （1分）关于x的分式方程 =1的解是x1的非负数，则m的取值范围是_ 15. （1分）一个圆锥形钢质零件，它的底面直径是10厘米，高是直径的 如果每立方厘米的钢村重7.8克，这个零件重_克。(结果保留一位小数) 16. （1分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算： 18. （5分）计算： 19. （10分）如图，AOB是平角，DOE=90，OC平分DOB （1）若AOE=32，求BOC的度数； （2）若OD是AOC的角平分线，求AOE的度数 20. （11分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 21. （10分）数学老师布置了这样一道作业题：在ABC中，AB=ACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，BAC=，DBC=，+=120，连接AD，求ADB的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当=90，=30时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用=90，=30以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且ADB的度数与（1）中相同，则，满足的条件为_（直接写出结果）22. （10分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元 （1）求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？ （2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？ 23. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 24. （15分）已知：如图，在ABC中，A=30，B=60（1）作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE，求证：ADEBDE 25. （11分）已知二次函数 的图象过点 ，点 （ 与0不重合）是图象上的一点，直线 过点 且平行于 轴 于点 ，点 （1）求二次函数的解析式； （2）求证：点 在线段 的中垂线上； （3）设直线 交二次函数的图象于另一点 ， 于点 ，线段 的中垂线交 于点 ，求 的值； （4）试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、