浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8勾股定理H卷

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8 勾股定理H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为（ ） A . B . C . D . 2. （3分）欧几里得的几何原本中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(ABBC)中，AB= ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（ ） A . BE的长B . CE的长C . AB的长D . AD的长3. （3分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 104. （3分）如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）由线段 组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A . 1，2， B . 1，2， C . 3，4，5D . 6，8，127. （3分）如图，圆柱形容器的底面周长是30cm，高为17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口出3cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ） A . B . 25cmC . D . 30cm8. （3分）如图， 中， ， ， ，将 折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为 A . 3B . 4C . 5D . 69. （3分）给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形.其中，正确命题的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ） A . （2，2 ）B . （ ， ）C . （2， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）用长度相同的火柴棒首尾相连摆直角三角形，你认为至少要用_根才能摆成 12. （4分）在ABC中，C=90，若b=7;c=9，则a=_， 13. （4分）在ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ 14. （4分）在ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高为8，则ABC的面积为_. 15. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是_. 16. （4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）在ABCD和ADEF中，AB=8，AF=6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长 18. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l （1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形 （2）画出DEF关于直线l对称的三角形 （3）填空：C+E=_ 19. （6分）一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？ 20. （8分）如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90得到长方形FGCE，连接AF，通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理，该定理的名称是_，请你写出证明的过程。 21. （8分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF（2）求证：ABC=2CAF（3）若AC=2 ， CE：EB=1：4，求CE的长（4）若AC=2 ， CE：EB=1：4，求CE的长22. （10分）一个直角三角形的两条直角边分别为 、 ，斜边为 .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形， （1）探究活动：如图，中间围成的小正方形的边长为_（用含有 、 的代数式表示）；（2）探究活动：如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题某个直角三角形的两条直角边 、 满足式子 ，求它的斜边 的值；由中结论，求此三角形斜边 上的高。如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形 、 、 、 的面积分别为 ，4， ， 求最大的正方形 的边长。23. （10分）如图1，AB是O的直径，P为O外一点，C，D为O上两点，连结OP，CD，PDPC.已知AB8. （1）若OP5，PD3，求证：PD是O的切线； （2）若PD、PC是O的切线； 求证：OPCD；连结AD，BC，如图2，若DAB50，CBA70，求弧CD的长.24. （12分）如图，在ACD中，AD=9，CD= ,ABC中，AB=AC，若CAB=60,ADC=30,在ACD外作等边ADD （1）求证：BD=CD （2）求BD的长. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、