湖南省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷

湖南省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . = B . =3C . （ ）（ ）=2D . = 3. （2分）已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（ ）A . 10B . 12C . 9D . 84. （2分）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简 |a+b|的结果是（ ）A . 2aB . 2aC . 2bD . 2b5. （2分）如图，在ABCD中，BC=7，CD=5，D=50，BE平分ABC，则下列结论中不正确的是（ ）A . C=130B . AE=5C . ED=2D . BED=1306. （2分）四边形ABCD中，ADBC，当满足下列条件时，四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A . A+C=180B . B+D=180C . A+B=180D . A+D=1807. （2分）如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）A . x（80x）=640B . x（802x）=640C . x（802x）=640D . x（80x）=6408. （2分）用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a，b，c都是偶数B . 假设a，b，c都不是偶数C . 假设a，b，c至多有一个是偶数D . 假设a，b，c至多有两个是偶数9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD，BC上的动点连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）A . 1B . 1C . D . 2 10. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 如果ab，则acbcB . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C . 相等的角是对顶角D . 同旁内角互补二、 认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）化简=_ 12. （1分）若一个多边形的内角和比外角和多 ，则该多边形的边数是_ 13. （1分）能够使代数式 有意义的x的取值范围是_ 14. （1分）（2017辽阳）甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是_甲乙丙丁平均成绩（环）8.68.48.67.6方差0.940.740.561.9215. （1分）某企业前年缴税30万元，今年缴税36.3万元那么该企业缴税的平均增长率为_ 16. （1分）如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为_ 三、 全面答一答 (共7题；共81分)17. （15分）（2013丽水）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 18. （10分）解方程 （1）4（x2）281=0 （2）x23x+2=0 19. （11分）阅读下列解题过程.请回答下列问题（1）观察上面解题过程，请直接写出 的结果为_. （2）利用上面所提供的解法,请化简：的值.（3）不计算近似值, 试比较 与 的大小, 并说明理由. 20. （10分）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费. （1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ （2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一.经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少 a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少 a%.这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 a%，求a的值. 21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G求证： （1）四边形AECF是平行四边形 （2）EF与GH互相平分 22. （10分）如图，在平行四边形 中， 分别为边 的中点， 是对角线，过点 作 交 的延长线于点 （1）求证： ；（2）若 ，求证：四边形 是菱形23. （15分）（2014柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 全面答一答 (共7题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、