郑州市2020年数学中考试试卷（II ）卷

郑州市2020年数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知ABC的三边分别为x、y、z 1）以 、 、 为三边的三角形一定存在；2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；3）以 （x+y）、 （y+z）、 （z+x）为三边的三角形一定存在；4）以|xy|+l、|yz|+l、|zx|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE是中心对称图形；DEF是轴对称图形；ADE=EDO其中错误的结论有多少个（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）A . 若A=CB，则C=90B . 若C=90，则C . 若A=30，B=60，则AB=2BCD . 若，则C=904. （2分）若ab，则下列式子中一定成立的是（ ） A . a2b2B . C . 2abD . 3a3b5. （2分）如图，在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：BE= AC；A=EBA；EB平分AED；ED= AB中，一定正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 107. （2分）如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是（ ）A . 25B . 55C . 65D . 1558. （2分）已知：在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，则下列条件中：a=3，b=4，c= ；a2：b2：c2=6：8：10；A：B：C=3：4：5；A=2B，C=3B其中能判断ABC是直角三角形的条件为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，PCD的面积将（ ）A . 变大B . 不变C . 变小D . 变大变小要看P向左还是向右移动10. （2分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG给出以下结论：DG=DF；四边形EFDG是菱形；EG2= GFAF；当AG=6，EG=2 时，BE的长为 ，其中正确的结论个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若一个等腰三角形的顶角等于40，则它的底角等于_。 12. （1分）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为_ 13. （1分）命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是_ 14. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作AOB=AOB 已知：AOB小米的作法如图2：作射线OA；以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于点 C；以点C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；过点D作射线OB所以AOB就是所求作的角老师说：“小米的作法正确”请回答：小米的作图依据是_15. （1分）如图，点P是AOB平分线OC上一点，PEOA，PFOB，垂足分别是E和F，若PE=3，则PE=_。 16. （1分）某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_ 17. （1分）如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=_ 18. （1分）如图，在等边ABC中，AD平分BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)19. （5分）解不等式2x5（x1）+7 20. （10分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题： （1）求证：CD是O的切线； （2）若平行四边形OABC的两边长是方程 的两根，求平行四边形OABC的面积. 21. （15分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F （1）若O的半径为8，求CD的长； （2）证明：PE=PF； （3）若PF=13，sinA= ，求EF的长 22. （5分）如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，APE的面积等于32cm2？（提醒：同学们，要分类讨论哦！） 23. （10分）已知：如图，D是ABC的边上一点，M是AC的中点，CNAB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.（1）求证：四边形ADCN是平行四边形； （2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。 24. （15分）如图1，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，过点E作DEBC交AB于点D，（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长； （3）在图2条件下，若BAC=60，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当ABP为等腰三角形时t的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共60分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、