辽宁省2020年数学中考试试卷E卷

辽宁省2020年数学中考试试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若k为任意实数，则抛物线y=2（xk）2+k的顶点在（ ） A . 直线y=x上B . 直线y=x上C . x轴上D . y轴上2. （2分）两个多边形相似的条件是（ ）A . 对应角相等B . 对应边相等C . 对应角相等，对应边相等D . 对应角相等，对应边成比例3. （2分）一个不透明的布袋里装有7个球，其中3个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（ ） A . 3B . C . D . 5. （2分）如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若BCD=50，则BAD的度数为（ ） A . 70B . 60C . 50D . 406. （2分）等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）A . 腰长B . 腰长的倍C . 底边的倍D . 腰上的高7. （2分）如图，一次函数y1=mxn（m0）与二次函数y2=ax2bxc（a0）的图象相交于两点A（1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y1y2成立的x的取值范围（ ）A . 1x9B . 1x9C . 1x9D . x1或x98. （2分）在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为（ ） A . 3.5千米B . 35千米C . 350千米D . 3500千米9. （2分）二次函数 （a，b，c为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如表：10131353下列结论： ；当 时，y的值随x值的增大而减小；3是方程 的一个根；当 时， 其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，RtABC中，斜边为AB，且CDAB于D，若，则ADC的面积与CDB的面积的比为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）将抛物线y=5（x1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为_. 12. （1分）已知线段a2厘米，c8厘米，则线段a和c的比例中项b是_厘米13. （1分）在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_ 14. （1分）（2011盐城）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为_cm 15. （1分）（2017贵港）如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_ 16. （15分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长； （2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？ （3）过点P作PEPC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （10分）如图，抛物线y= x2 x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 18. （10分）如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4).（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；（2）判断点D与M的位置关系，并说明理由 19. （5分）（2016南海区校级模拟）如图，已知ABC只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个DEF，使得DEFABC，且EF=BC（要求保留作图痕迹，不必写出作法）20. （10分）已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由21. （11分）某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在钢笔的次数m68111136345564701落在钢笔的频率_（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？22. （15分）如图，直线 与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c,6），直线 与y轴交于点B，连接AB（1）求k的值； （2）求证：CAO=BAO； （3）P为OA上一点，连结PB，M为PB中点，延长MO交直线AC于点N，若OP=x， ,求y关于x的函数表达式23. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C该抛物线的顶点为M（1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由 （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24. （15分）如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O于点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O于点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切； （2）是探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明； （3）若tanF= ，求cosACB的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、