西安市2020届数学中考试试卷D卷

西安市2020届数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）关于x的一元二次方程x22x+1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实根C . 没有实数根D . 不能确定2. （2分）在平面直角坐标系中，点M(2，0)，M的半径为4，那么点P(-2，3)与M的位置关系是（ ） A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 不能确定3. （2分）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（ ） A . 102cmB . 104cmC . 106cmD . 108cm4. （2分）已知在ABC中，A=B C，则ABC为（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 以上都有可能5. （2分）方程3x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A . 3和4B . 3和4C . 3和1D . 3和16. （2分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（ ） A . 4B . 3.5C . 5D . 37. （2分）如图，在O中，OABC,AOB=48，D为O上一点，则ADC的度数是（ ）A . 24B . 42C . 48D . 128. （2分）如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG4，则CEF的面积是（ ）A . 4 B . 3 C . 2 D . 二、 填空题 (共10题；共12分)9. （3分）方程2x21= 的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_10. （1分）甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_11. （1分）如图，点A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为_12. （1分）某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_.13. （1分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2 ， 圆锥的母线是_cm 14. （1分）如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若A=32，则 _度15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是_16. （1分）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是_ 17. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC= ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 18. （1分）如图，点A，B，C均在O上，点O在ACB的内部，若A+B=56，则 为_度 三、 解答题 (共10题；共130分)19. （10分）解方程： （1）（2） ； 20. （15分）综合题（1）计算：（2010）0+ 2sin603tan30+ ； （2）解方程：x26x+2=0； （3）已知关于x的一元二次方程x2mx2=0若1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；证明：对于任意实数m，函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点21. （20分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率（2）求两班比赛成绩的中位数（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由22. （15分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同请用列表法或画树形图法求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球 （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球 （3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为 ，求放入了几个黑球？ 23. （10分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 （件）是销售单价 （元/件）的一次函数.销售单价 (元/件)30405060每天销售量 (件)350300250200（1）求出 与 的函数关系；（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100：当销售单价 取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；试确定销售单价 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.24. （14分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如图1，当ABE=45，c=2 时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）拓展应用如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3，求AF的长25. （10分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与O的位置关系并说明理由 （2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长 26. （10分） （1）已知 ,求z-y的值（2）解方程： 27. （16分）如图1，在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC. （1）直接写出 =_; （2）请你过点C作CEy轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论； （3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值； （4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，延长DO交直线 于点P，求点P的坐标. 28. （10分）（2017济宁）如图，已知O的直径AB=12，弦AC=10，D是 的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E. （1）求证：DE是O的切线； （2）求AE的长. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共130分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、