河北大学版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷G卷

河北大学版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）下列各数中，相反数为4的是（ ） A . 4B . 4C . 0.4D . 0.252. （2分）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A . 864102秒B . 86.4103秒C . 8.64104秒D . 0.864105秒3. （2分）如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （5分）下列4个图形中，其中是轴对称图形的有（ ）个：平行四边形；等腰三角形；长方形；菱形 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列式子计算正确的个数有（ ） a2+a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；（2）3（3）217A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个7. （2分）三角形的三个角的度数之比为1:2:3，它的最大边长等于16，则最小边为（ ）. A . 1B . 2C . 8D . 48. （2分）反比例函数y= 的图象如图，给出以下结论： 常数k1；在每一个象限内，y随x的增大而减小；若点A（1，a）和A（1，b）都在该函数的图象上，则a+b=0；若点B（2，h）、C（ ，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则hmn其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A . B . C . D . r210. （2分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：ax22a2x+a3=_ 12. （1分）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 13. （1分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 _. 14. （1分）如图5, 在ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2， 在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，则AN的长为_ 15. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点计S1SBEF ， S2SGFC ， SSABCD ， 则S_S2_S1 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分）先化简再求值： (1- )，其中x= 18. （5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线及直线外一点 求作： ，使得 作法：如图，在直线上取一点 ，作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于点 ；在直线上取一点 （不与点 重合），作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于点 ；作直线 所以直线 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明证明： _， _， （_）（填推理的依据）19. （5分）如图，某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30方向，已知该岛周围10海里内有暗礁 （1）B处离岛C有多远？ （2）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DGAC交BC于G. 求证：（1）GDFCEF； （2）ABC是等腰三角形. 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、