北师大版九年级上学期数学第二次月考试卷C卷

北师大版九年级上学期数学第二次月考试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上太仓期末) 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x212x+200 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 82. （2分） (2019杭州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差3. （2分） (2018九上温州期中) 若2a=3b，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019云南) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A . 48B . 45C . 36D . 325. （2分） (2019八下余姚月考) 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A . k B . k 且 C . k D . k 且 6. （2分） (2019南宁模拟) 如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019邹平模拟) 如图所示，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019江苏模拟) 如图，在边长为1的小正方形网格中， 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 内部的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八下杭州期中) 某样本方差的计算公式是 ，则它的样本容量是_，样本的平均数是_，样本的平方和是176时，标准差是_. 10. （1分） (2019九上乐山月考) 若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是_ 11. （1分） (2019九上贾汪月考) 某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_. 12. （1分） (2018萧山模拟) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A（1）若A为必然事件，则m的值为_；（2）若A发生的概率为 ，则m的值为_ 13. （1分） 如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分） (2019九上浦东期中) 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_ . 15. （1分） (2019九上无锡月考) 如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为_时，ADP和ABC相似. 16. （1分） (2019长春模拟) 若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是_。 三、 解答题 (共10题；共105分)17. （10分） (2018九上滨湖月考) 用适当的方法解下列方程： （1） x23x20； （2） x22 x+20； （3） 3x（x2）5（2x）； （4） x2（2m+1）x+m2+m0 18. （10分） (2019九上长葛开学考) 已知关于x的一元二次方程x2（2m3）xm220。 （1） 若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2） 若方程两实数根分别为 ，且满足 ，求实数m的值。 19. （10分） (2019八上鞍山期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3) （1） 请在网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出ABC关于y轴对称的ABC；（2） B的坐标为_； （3） ABC的面积为_ 20. （10分） (2019余姚会考) 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径作O，交BC于点E，过E作EFAB，垂足为F （1） 求证：直线EF与O相切； （2） 若CE=2，EF=1，求 的长 21. （15分） (2019广西模拟) “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：（1） 该校有多少个班级?并补充条形统计图； （2） 该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少? （3） 若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童. 22. （10分） (2019江北模拟) 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题. 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D(如图1)，则sinB ，sinC ，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即 .同理有： ， ，所以 = ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1） 如图2，ABC中，B45，C75，BC60，则A_；AC_； （2） 如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图3)，求此时货轮距灯塔A的距离AB. 23. （10分） (2019婺城模拟) 阅读下列两则材料，回答问题： 材料一：因为 所以我们将 与 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值例如：已知 ，求 的值解： ， 材料二：如图，点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），所以AB为斜边作RtABC，则C（x2 ， y1），于是AC|x1x2|，BC|y1y2|，所以AB ，反之，可将代数式 的值看作点（x1 ， y1）到点（x2 ， y2）的距离.例如 ，所以可将代数式 的值看作点（x，y）到点（1，1）的距离；（1） 利用材料一，解关于x的方程： ，其中x2； （2） 利用材料二，求代数式 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围. 24. （10分） (2018九上惠阳期中) 如图，在四边形ABCD中，ADBC ， ABDC （1） 求证：ABDDCB； （2） 若AB12，AD8，CD15，求DB的长 25. （10分） (2019宁波模拟) 如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD.连接MF，NF. （1） 判断BMN的形状，并证明你的结论； （2） 判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由. 26. （10分） (2019九上揭西期末) 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。 （1） 2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？ （2） 若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共10题；共105分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略