天津市中考数学模拟试卷C卷

天津市中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（ ）A . 都是正数B . 一正一负C . 都是负数D . 不能确定2. （2分）2x2y( 3xy+y3)的计算结果是（ ）A . 2x2y46x3y2+x2yB . x2y+2x2y4C . 2x2y4+x2y6x3y2 D . x2y6x3y2+2x2y43. （2分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城的长度为8 851.8千米，比十年前最近一次调查又增加了2 200多千米8 851.8千米用科学记数法可以表示为(结果保留3个有效数字) （ ）A . 8.85103米B . 8.85106米C . 8.852103米D . 8.852106米4. （2分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）A . 的B . 中C . 国D . 梦5. （2分）下列四个分式中，是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知2x6y2和yn是同类项，则9m2-5mn-17的值是（ ）A . -1B . -2C . -3D . -47. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是8. （2分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（ ） A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . AEM与CBN相似D . AEN与EDM全等9. （2分）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）都是反比例函数 图象上的点，并且 ，则下列结论中正确的是（ ）A . x1x2B . x1x2C . y随x的增大而减小D . 两点有可能在同一象限10. （2分）如图，ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)11. （1分）不等式组的解集为_12. （1分）分解因式：x34x=_ 13. （1分）如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是_14. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4三、 计算题 (共2题；共10分)15. （5分）如果x-2，化简|1-|1+x|16. （5分）利用判别式判断方程2x23x=0的根的情况四、 解答题： (共5题；共42分)17. （2分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出ABC设AB与y轴的交点为D，则 =_；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab0），则ABC的形状为_18. （5分）已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，2）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积19. （5分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处已知ABBD800米，75，45，求山高DE（结果精确到1米） （参考数据：sin750.966，cos750.259，tan753.732， 1.414）20. （20分）如图所示，顶点为（ ， ）的抛物线y=ax2+bx+c过点M（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值（3）求抛物线的解析式；（4）点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值21. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率五、 综合题 (共2题；共26分)22. （11分）阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点P、Q的坐标分别是P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2），则P、Q这两点间的距离为|PQ|= 如P（1，2），Q（3，4），则|PQ|= =2 对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线解决问题：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+ 交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴（1）到点A的距离等于线段AB长度的点的轨迹是_；（2）若动点C（x，y）满足到直线l的距离等于线段CA的长度，求动点C轨迹的函数表达式； （3）问题拓展：若（2）中的动点C的轨迹与直线y=kx+ 交于E、F两点，分别过E、F作直线l的垂线，垂足分别是M、N，求证：EF是AMN外接圆的切线； 为定值23. （15分）我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在ABC和ABD中，AB=AB，AD=AC，ABC=ABD，则ABC和ABD是友好三角形。（1）如图1，已知AD=AC，请写出图中的友好三角形；（2）如图2，在ABC和ABD中，AD=AC，BDA=BCA，且BDA90，求证：ABCABD；（3）如图3，ABC内接于圆，ABC=30，BAC=45，BC=4。D是圆上一点，若ABD和ABC是友好三角形，且BDAD，求AD的长。第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 解答题： (共5题；共42分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、五、 综合题 (共2题；共26分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、