吉林省数学中考试试卷（II）卷

吉林省数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）关于函数y=2x24x，下列叙述中错误的是（ ） A . 函数图象经过原点B . 函数图象的最低点是（1，2）C . 函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）D . 当x0时，y随x的增大而增大2. （1分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图，已知A，B，C，D是O上的点，ABCD，OA=2，CD=2 ，则D等于（ ）A . 20B . 25C . 30D . 354. （1分）一元二次方程xx的解是（ ）A . x0B . x1C . x10,x21D . x15. （1分）如图，BC为O直径，交弦AD于点E，若B点为弧AD中点，则说法错误的是（ ） A . ADBCB . 弧AC=弧CDC . AEDED . OEBE6. （1分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元7. （1分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元己知两次降价的百分率相同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ） A . 112(1-x)2=63B . 112(1+x)2=63C . 112(1-x)=63D . 112(1+x)=638. （1分）如图所示，抛物线 2- 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 ） A . B . C . D . 10. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） A . AB：AD=3：4B . 当BPQ是等边三角形时，t=5秒C . 当ABEQBP时，t=7秒D . 当BPQ的面积为4cm2时，t的值是 或 秒二、 解答题 (共8题；共16分)11. （2分）观察下列等式： 等式1： ；等式2： ；等式3： ；（1）猜想验证： 根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为_，第9个等式为_， （2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性. 12. （2分）已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合13. （1分）如图，已知ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图， 第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）作B的角平分线；作BC的中垂线；以BC边所在直线为对称轴，作ABC的轴对称图形14. （2分）已知关于x的方程x2(k2)x2k0 （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若RtABC斜边长a3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长 15. （2分）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： 以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标：C_、D_；D的半径=_（结果保留根号）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由._16. （2分）如图，已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（1，0）. （1）求a的值； （2）连结BD，求ADB面积的最大值； （3）当ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离. 17. （2分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 18. （3分）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF （1）求证：AEDCFD； （2）将AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与CFD重合，旋转中心是什么？ 三、 填空题 (共5题；共5分)19. （1分）如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7-6x-3y的值是_ 20. （1分）在如图所示的12正方形网格中，12_. 21. （1分）已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是_ 22. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_ 23. （1分）如图，O的半径为5，AB为O的弦，OCAB于点C，若OC=3，则AB的长为_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共16分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、三、 填空题 (共5题；共5分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、