浙江省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

浙江省九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x3+x2=0， x25x+7=0其中是一元二次方程的有（ ） A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）下列说法：（ ）三点确定一个圆；（ ）等弧所对的圆周角也相等；（ ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（ ）相等的圆心角所对的弧相等其中正确的题的个数是（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2且a1D . a26. （2分）将二次函数y=x2图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）22C . y=（x+1）22D . y=（x1）2+27. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x23x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A . 5或4B . 4C . 5D . 38. （2分）如果点M（-2，y1），N（-1，y2）在抛物线y=x2+2x上，那么下列结论正确的是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y2 9. （2分）上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（ ）A . 168（1+a%）2 =128B . 168（1a%）2=128C . 168（12a%）2 =128D . 168（1a2%）=12810. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 6011. （2分）如图，在 中， ， .点 为 边上一点，以每秒1单位的速度从点 出发，沿着 的路径运动到点 为止.连接 ，以点 为圆心， 长为半径作 ， 与线段 交于点 .设扇形 面积为 ，点 的运动时间为 .则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积 关于运动时间 的变化趋势的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论abc0；4a+b=0；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如果函数是关于x的二次函数, 则k=_。14. （1分）如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为_15. （1分）如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为_ 16. （1分）数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a、b、c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1、4、3的抛物线的顶点坐标为_17. （1分）如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，A=55，B=70，则E的度数是_18. （1分）若抛物线y=ax2经过点A（ ， 9），则其表达式为_19. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为_20. （1分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)21. （10分）解方程 （1）x22x3=0（用配方法） （2）x（x1）+x1=0 22. （5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？ 23. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO= ，求cosB的值24. （15分）将下列各二次函数解析式化为 的形式，并写出顶点坐标。 （1）（2）y = -2x2 -4x -6 （3）25. （20分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？26. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点 （1）求抛物线的解析式； （2）在AC上方的抛物线上有一动点P 如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、