南宁市2020年数学中考试试卷（I）卷

南宁市2020年数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A . 2A=21B . 3A=2（21）C . 3A=212D . A=213. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 全等三角形的三条边相等，三个角也相等B . 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C . 面积相等的两个图形是全等形D . 全等三角形的面积和周长都相等4. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，补充下列条件后，仍无法判断ABEACD的是（ ）A . AD=AEB . AEB=ADCC . BE=CDD . AB=AC5. （2分）如图，在ABC中，A=90，B=30，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE则下列说法中不正确的是（ ）A . DE是AB的中垂线B . AED=60C . AE=BED . SDAE：SAEC=1：36. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A . B . C . 3D . 47. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40，则它的顶角为（ ）A . 40B . 100C . 40或100D . 70或508. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等9. （2分）工人师傅要将边长为4m和3m的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定平行四边形的目的，不符合要求的是（ ）A . 2mB . 3mC . 4mD . 8m10. （2分）（2015黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是_ 12. （1分）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为_13. （1分）如图，在ABC中，AD为中线，ABD的面积为20，则ABC的面积= _.14. （1分）如图，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证1为_15. （1分）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1 ， 得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2 ， 得A2；A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019 ， 得A2019 ， 则A2019_ 16. （1分）ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cosCAD= ，AD=6，则AC=_17. （1分）如图，在ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若BAM=NAC，则MAC=_18. （1分）（2017金华）如图，已知l1/l2 ， 直线l与l1 ， l2相交于C,D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=_.19. （1分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个 三、 解答题 (共8题；共66分)20. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=8对角线BDCD，P是BC边上一动点，连结PD若ADB=C，则PD长的最小值为_21. （5分）如图所示，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，能否在AB上确定一点E，使BDE的周长等于AB的长?请说明理由22. （5分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图 23. （5分）如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且ABAC，ADAE。求证：BDCE 24. （10分）（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分BAC。（2）若BC=6，BAC=50，求弧DE、弧DF的长度之和。（结果保留）25. （15分）如图（1）【问题提出】如图，已知ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF连接EF试证明：AB=DB+AF（2）【类比探究】如图，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由 26. （10分）如图所示，在三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O做直线MN平行于BC，设MNBCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）试说明：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由 27. （15分）如图，抛物线yx2bxc与x轴相交于A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共66分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、