南京市中考数学模拟试卷（II ）卷

南京市中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2015义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a5B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a9D . a6a3=a24. （2分）（2016内江）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（ ） A . 75B . 65C . 45D . 305. （2分）已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（ ）A . 75B . 80C . 85D . 907. （2分）一次函数y= x+b（b0）与y= x1图象之间的距离等于3，则b的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分）如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1 ， S2 ， 则S1 ， S2的关系是（ ） A . S1S2B . S1S2C . S1=S2D . 3S1=2S29. （2分）如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，若A=60，则BC的长为（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 10. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）不等式2x+54x1的正整数解是_12. （1分）正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是_度13. （2分）（2016陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是_B运用科学计算器计算：3 sin7352_（结果精确到0.1）14. （1分）如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象，点A（1，5），点A（5，b）与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线 上，四边形AABB是平行四边形，则B点的坐标为_。15. （1分）如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）三、 解答题 (共11题；共105分)16. （5分）计算：4cos30+（1 ）0 +|2| 17. （10分） （1）计算： （2）解分式方程： 18. （5分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E19. （10分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 20. （5分）如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连CE，求证：BDCE 21. （5分）某兴趣小组开展课外活动如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；（2）求小明到达点F时的影长FH的长22. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 23. （10分）（2017营口）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）24. （10分）如图，已知在ABC中，ABC=30，BC=8，sinA= ，BD是AC边上的中线求：（1）ABC的面积； （2）ABD的余切值 25. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）如图，（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共11题；共105分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、