北京市中考数学模拟试卷C卷

北京市中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在7 ， ， ， ， ，0.010010001(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A . 4a22a2=2B . （a2）3=a5C . a3a6=a9D . （3a）2=6a23. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）A . ABO与CDOB . AOD与BOCC . CDO与EFOD . ACD与BCD4. （2分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知点M（12m，m1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若反比例函数y 的图象经过点（m，3m），其中m0，则此反比例函数图象经过（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限7. （2分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则的度数是（ ）A . 50B . 60C . 70D . 408. （2分）O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为（ ） A . B . C . D . 110. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为_元 12. （1分）若y= + 6，则xy=_ 13. （1分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 14. （1分）若 = 成立，则x满足的条件是_ 15. （1分）某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的 ）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为_元. 16. （1分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_ 17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_ 18. （1分）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为_19. （1分）如图，矩形ABCD中，F 是DC上一点，BFAC，垂足为 E，= ， CEF的面积为S1 ， AEB的面积为S2 ， 则的值等于_20. （1分）如图，直线mn，A=50，2=30，则1等于_三、 解答题 (共7题；共90分)21. （5分）计算：（2）3+ （2014+）0| |+tan60 22. （15分）阅读下面材料，完成（1）（3）题 数学课上，老师出示了这样一道题：如图1， 中， ，点 在 上， ， （其中 ） ， 的平分线与 相交于点 ， 垂足为 ，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现 与 相等.”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 与 的数量关系.”老师：“保留原题条件，延长图1中的 ，与 相交于点 （如图2），可以求出 的值.”（1）求证： ； （2）探究线段 与 的数量关系（用含 的代数式表示），并证明； （3）直接写出 的值（用含 的代数式表示）. 23. （20分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图； （2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？ 24. （10分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点 （1）求证：AB与O相切； （2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？ 25. （15分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？26. （15分）如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D.（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；（2）点P在对称轴上,当CDP周长最小时,求点P的坐标（3）若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 27. （10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E（1）求证：AFE CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共90分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、