湘教版八校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷

湘教版八校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . 5B . C . 5D . - 2. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）2016年上半年，天津市生产总值8500.91亿元，按可比价格计算，同步增长9.2%，将“8500.91”用科学记数法可表示为（ ） A . 8.50091103B . 8.500911011C . 8.50091105D . 8.5009110134. （2分）如图，直径AB，CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：APCDPE；AEDDFA； ；其中正确的是（ ） A . B . 只有C . 只有D . 5. （2分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（ ） A . 0.03mmB . 0.02mmC . 30.03mmD . 29.92mm6. （2分）雷霆队的杜兰特当选为20132014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）场次12345678得分3028283823263942A . 29,28B . 28,29C . 28,28D . 28,277. （2分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若 AD=2BD，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知：如图，点D，E分别在ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定ABC是等腰三角形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=2x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a22ab=_12. （1分）若a1=1，a2= ，a3= ，a4=2，按此规律在a1到a2014中，共有无理数_个13. （1分）如图，在ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，则1+2=_14. （1分）如图，O的半径为2，点A，B在O上，AOB=90，则阴影部分的面积为_15. （1分）数集1，4，5，7，4，3中众数为_，中位数为_16. （1分）如图，在ABC中，ABC=90，且BC=6，AB=3，AD是BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DGBC于点G，交AC于点F，则FG的长为_. 三、 解答题 (共9题；共69分)17. （5分）计算下面各题 （1）计算：| 2|+20150（ ）+3tan30； （2）解不等式组： ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来 18. （5分） （1）解方程组（用加减消元法）： （2）解不等式组 ,并将它们的解集在数轴上表示出来. 19. （10分）如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1) （1）请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1：（2）请在网格中,过点C画一条直线CD, 将ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标（3）若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tanBCP= _。 20. （7分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）. （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线yx上的概率. 21. （5分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A （1）作BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由. 22. （6分）如图，反比例函数y= （n为常数，n0）的图象与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象在第一象限内交于点C（2，m），一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点已知tanABO= ，AB=2 （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上且使得PCD面积为ABO面积的3倍，求满足条件的P点坐标 23. （10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元 （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？ 24. （11分）已知抛物线y=x2+2x+2 （1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况； （2）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象 25. （10分）关于 的方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围. （2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共69分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、