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湘教版八校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)5的相反数是( ) A . 5B . C . 5D . - 2. (2分)下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分)2016年上半年,天津市生产总值8500.91亿元,按可比价格计算,同步增长9.2%,将“8500.91”用科学记数法可表示为( ) A . 8.50091103B . 8.500911011C . 8.50091105D . 8.5009110134. (2分)如图,直径AB,CD相互垂直,P为弧BC上任意一点,连PC,PA,PD,PB,下列结论:APCDPE;AEDDFA; ;其中正确的是( ) A . B . 只有C . 只有D . 5. (2分)一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,则加工要求尺寸最大不超过( ) A . 0.03mmB . 0.02mmC . 30.03mmD . 29.92mm6. (2分)雷霆队的杜兰特当选为20132014赛季NBA常规赛MVP,下表是他8场比赛的得分,则这8场比赛得分的众数与中位数分别为( )场次12345678得分3028283823263942A . 29,28B . 28,29C . 28,28D . 28,277. (2分)如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB若 AD=2BD,则 的值为( ) A . B . C . D . 8. (2分)已知:如图,点D,E分别在ABC的边AC和BC上,AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:1=2;AD=BE;AF=BF;DF=EF,从这四个条件中选取两个,不能判定ABC是等腰三角形的是( ) A . B . C . D . 9. (2分)一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,若水流的速度是2千米/时,求船在静水中的速度设船在静水中的速度为x千米/时,则可列出的方程为( ) A . B . C . D . 10. (2分)图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A . y=2x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x2二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)分解因式:a22ab=_12. (1分)若a1=1,a2= ,a3= ,a4=2,按此规律在a1到a2014中,共有无理数_个13. (1分)如图,在ABC中,C=70,沿图中虚线截去C,则1+2=_14. (1分)如图,O的半径为2,点A,B在O上,AOB=90,则阴影部分的面积为_15. (1分)数集1,4,5,7,4,3中众数为_,中位数为_16. (1分)如图,在ABC中,ABC=90,且BC=6,AB=3,AD是BAC的平分线,与BC相交于点E,点G是BC上一点,E为线段BG的中点,DGBC于点G,交AC于点F,则FG的长为_. 三、 解答题 (共9题;共69分)17. (5分)计算下面各题 (1)计算:| 2|+20150( )+3tan30; (2)解不等式组: ,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来 18. (5分) (1)解方程组(用加减消元法): (2)解不等式组 ,并将它们的解集在数轴上表示出来. 19. (10分)如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1) (1)请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1:(2)请在网格中,过点C画一条直线CD, 将ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标(3)若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tanBCP= _。 20. (7分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线yx上的概率. 21. (5分)如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=A (1)作BDC的平分线DE,交BC于点F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由. 22. (6分)如图,反比例函数y= (n为常数,n0)的图象与一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象在第一象限内交于点C(2,m),一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点已知tanABO= ,AB=2 (1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上且使得PCD面积为ABO面积的3倍,求满足条件的P点坐标 23. (10分)快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元 (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元; (2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人,则该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大? 24. (11分)已知抛物线y=x2+2x+2 (1)求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况; (2)在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象 25. (10分)关于 的方程 有两个不相等的实数根. (1)求 的取值范围. (2)是否存在实数 ,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共69分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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