数学中考一模试卷（3月）B卷

数学中考一模试卷（3月）B卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 1和02. （2分）二次根式的值是（ ）A . 3B . 3或3C . 9D . 33. （2分）下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（ ）A . 9.4108mB . 9.4108mC . 9.4107mD . 9.4107m5. （2分）在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51081017则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A . 20元，30元B . 20元，35元C . 100元，35元D . 100元，50元6. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）反比例函数 中自变量x的取值范围是_。 8. （1分）因式分解：ab2a=_ 9. （1分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则n_ 10. （1分）如图，在 中，点 、 分别在 、 上，且 / ， ， ，则ABC=_. 11. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若CD=7cm，则EF=_cm 12. （1分）如图，点D在钝角ABC的边BC上连接AD，B=45，CAD=CDA，CA：CB=5：7，则BAD的余弦值为_ 13. （1分）（若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有_人 14. （1分）如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且B=AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为_ 16. （1分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC2 ，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为弧BB，则图中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共10题；共85分)17. （10分） （1）计算： ； （2）化简求值： ，当 时，请你选择一个适当的数作为 的值，代入求值 18. （5分）向阳村2015年的人均收入为10000元，2017年人均收入为12100元，若2015年到2017 年人均收入的年平均增长率相同 （1）求人均收入的年平均增长率； （2）2016年的人均收入是多少元? 19. （5分）如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN 20. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.（精确到1米， 1.414， 1.732） 21. （11分）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下： 活动前被测查学生视力数据：4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.64.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1活动后被测查学生视力数据：4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.84.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是_，活动后被测查学生视力样本数据的众数是_； （2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？ （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果. 22. （6分）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示 （1）求甲队的工作效率； （2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式； （3）求这条乡镇公路的总长度 23. （11分）如图矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若ACB30，菱形OCED的面积为 ，求AC的长 24. （11分）如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是某市实验中学，AP=160米，点A到铁路MN的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到噪音影响. （1）火车在铁路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响?请说明理由； （2）如果受到影响，已知火车的速度是180千米时，那么学校受到影响的时间是多久? 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中(如图)已知抛物线y=- x2+bx+c经过点A(-1，0)和点B(0， )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1）求这条抛物线的表达式； （2）求线段CD的长； （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标26. （11分）如图，ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，ABC旋转后能与FBE重合，请回答： （1）旋转中心是点_，旋转的最小角度是_度 （2）AC与EF的位置关系如何，并说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、