2016年人教版七年级上册数学课本知识点归纳

1 人教版七年级上册数学课本知识点归纳 第一章 有理数 一 正负数 1 正数 大于 0 的数 2 负数 小于 0 的数 3 0 即不是正数也不是负数 4 正数大于 0 负数小于 0 正数大于负数 二 有理数 1 有理数 由整数和分数组成的数 包括 正整数 0 负整数 正分数 负分数 可以写成两个整之比的形式 无理数是不能写成两个整数之比的 形式 它写成小数形式 小数点后的数字是无限不循环的 如 2 整数 正整数 0 负整数 统称整数 3 分数 正分数 负分数 三 数轴 1 数轴 用直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 画一条直线 在直线 上任取一点表示数 0 这个零点叫做原点 规定直线上从原点向右或向上为 正方向 选取适当的长度为单位长度 以便在数轴上取点 2 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 3 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0 的相反数还是 0 4 绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对 值是 0 两个负数 绝对值大的反而小 四 有理数的加减法 2 1 先定符号 再算绝对值 2 加法运算法则 同号相加 到相同符号 并把绝对值相加 异号相加 取绝对值大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反 数的两个数相加得 0 一个数同 0 相加减 仍得这个数 3 加法交换律 a b b a 两个数相加 交换加数的位置 和不变 4 加法结合律 a b c a b c 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 5 a b a b 减去一个数 等于加这个数的相反数 五 有理数乘法 先定积的符号 再定积的大小 1 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 0 相乘 都得 0 2 乘积是 1 的两个数互为倒数 3 乘法交换律 ab b a 4 乘法结合律 ab c a b c 5 乘法分配律 a b c a b ac 六 有理数除法 1 先将除法化成乘法 然后定符号 最后求结果 2 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒数 3 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0 除以任何一个不等 于 0 的数 都得 0 七 乘方 1 求 n 个相同因数的积的运算 叫做乘方 写作 an 乘方的结果叫幂 a 叫底数 n 叫指数 3 2 负数的奇数次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0 的任何正整数次幂都是 0 3 同底数幂相乘 底不变 指数相加 4 同底数幂相除 底不变 指数相减 八 有理数的加减乘除混合运算法则 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 九 科学记数法 近似数 有效数字 第二章 整式 一 整式 1 整式 单项式和多项式的统称叫整式 2 单项式 数与字母的乘积组成的式子叫单项式 单独的一个数或一个字 母也是单项式 3 系数 一个单项式中 数字因数叫做这个单项式的系数 4 次数 一个单项式中 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 5 多项式 几个单项式的和叫做多项式 6 项 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项 7 常数项 不含字母的项叫做常数项 8 多项式的次数 多项式中 次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 9 同类项 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫 4 做同类项 10 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 二 整式加减 整式加减运算时 如果遇到括号先去括号 再合并同类项 1 去括号 一般地 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 然后再合 并同类项 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 2 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不 变 第三章 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决 实际问题的一种方法 一 方程 先设字母表示未知数 然后根据相等关系 写出含有未知数的 等式叫方程 二 一元一次方程 1 一元一次方程 方程里只含有一个未知数 元 未知数的次数都是 1 这样的方程叫做一元一次方程 2 解 求出的方程中未知数的值叫做方程的解 二 等式的性质 5 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果 a b 那么 a c b c 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 结果仍相等 如果 a b 那么 a c b c 如果 a b c 0 那么 a c b c 三 解方程的步骤 解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数系数 化为 1 1 去分母 把系数化成整数 2 去括号 3 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边 4 合并同类项 5 系数化为 1 第四章 图形认识初步 一 图形认识初步 1 几何图形 把从实物中抽象出来的各种图形的统称 2 平面图形 有些几何图形的各部分都在同一平面内 这样的图形是平面 图形 3 立体图形 有些几何图形的各部分不都在同一平面内 这样的图形是立 体图形 4 展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪 开 可以展开成平面图形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 6 5 点 线 面 体 图形是由点 线 面构成的 线与线相交得点 面与面相交得线 点动成线 线动成面 面动成体 二 直线 线段 射线 1 线段 线段有两个端点 2 射线 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 射线只有一个端点 3 直线 将线段的两端无限延长就形成了直线 直线没有端点 4 两点确定一条直线 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 5 相交 两条直线有一个公共点时 称这两条直线相交 6 两条直线相交有一个公共点 这个公共点叫交点 7 中点 M 点把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB 点 M 叫做线段 AB 的中点 8 线段的性质 两点的所有连线中 线段最短 两点之间 线段最短 9 距离 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 三 角 1 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 2 角的度量单位 度 分 秒 3 角的度量与表示 角由两条具有公共端点的射线组成 两条射线的公共端点是这个角的顶点 一度的 1 60 是一分 一分的 1 60 是一秒 角的度 分 秒是 60 进制 7 4 角的比较 角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的 平角和周角 一条射线绕着他的端点旋转 当终边和始边成一条直线时 所成的角叫做平角 始边继续旋转 当他又和始边重合时 所成的角叫做周 角 平角等于 180 度 周角等于 360 度 直角等于 90 度 平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 工具 量角器 三角尺 经纬仪 5 余角和补角 余角 两个角的和等于 90 度 这两个角互为余角 即其中每一个是另一 个角的余角 补角 两个角的和等于 180 度 这两个角互为补角 即其中一个是另一个 角的补角 补角的性质 等角的补角相等 余角的性质 等角的余角相等