数学中考模拟试卷C卷

数学中考模拟试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分）（2017南宁）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 0.61010B . 0.61011C . 61010D . 610113. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6a3=a2D . （ab2）3=a3b64. （2分）个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（ ）A . （a20%）元B . （a+20%）元C . a元D . a元6. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（ ）A . 底与腰不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形7. （2分）时钟的分针长5cm，经过15分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）（2016临沂）如图，直线y=x+5与双曲线y= （x0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是 若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x0）的交点有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 0个，或1个，或2个二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）1，2，3，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_个。10. （1分）计算：（ ）6ab=_ 11. （1分）分解因式：a2b4b3=_ 12. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是_13. （1分）数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是_ 14. （1分）（2015邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了_米15. （1分）（2015衢州）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，点B的坐标是_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC ，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 ，则CE_ 三、 解答题 (共8题；共87分)17. （10分） （1）解方程： ； （2）解不等式组： 。 18. （12分）如图，在OAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O逆时针方向旋转90 得到OA1B1 （1）线段A1B1的长是_，AOA1的度数是_； （2）连结AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积 19. （10分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，再从中任意摸出1个球是白球的概率为 .（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率.20. （8分）定义运算mina，b：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a；如：min4，0=0；min2，2=2；min3，1=3根据该定义运算完成下列问题： （1）min3，2=_，当x2时，minx，2=_； （2）若min3x1，x+3=3x1，求x的取值范围； （3）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx2相交于点P（2，1），若minx+m，kx2=kx2，结合图象，直接写出x的取值范围是_ 21. （15分）在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴和y轴上，连接AB，已知ABO=60，BC平分ABO交y轴于点C，且BC=8（1）求点A的坐标；（2）点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2个长度单位的速度运动，过点P作PQy轴于Q，设点P的运动时间为t秒，试用t表示线段CQ的长；（3）点D是点B关于y轴的对称点，在（2）的条件下，连接OP、DQ、CD，当 时，求t的值22. （7分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题: （1）小亮在家停留了_分钟. （2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式. （3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=_分钟. 23. （10分）如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上. （1）求证：CAD=BDC； （2）若BD= AD，AC=3，求CD的长. 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx1（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标； （3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当BCM的面积最大时点M的坐标. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、