湖北省中考数学模拟试卷G卷

湖北省中考数学模拟试卷G卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最小D . 三个视图的面积相等2. （2分）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A . x2x+1=0B . x2+x+1=0C . （x1）（x+2）=0D . （x1）2+1=03. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 矩形的对角线互相垂直B . 等腰梯形的对角线相等C . 有两个角为直角的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF于点H，AD=3，DC=4，DE= ， EDF=90，则DF长是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 37. （2分）函数 是反比例函数，则a的值是（ ） A . 1或1B . 2C . 2D . 2或28. （2分）袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQx轴交双曲线y= （x0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，RtQOP的面积（ ） A . 保持不变B . 逐渐减少C . 逐渐增大D . 无法确定10. （2分）某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ）A . 50（1+x）2=175B . 50+50（1+x）2=175C . 50（1+x）+50（1+x）2=175D . 50+50（1+x）+50（1+x）2=17511. （2分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对12. （2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（ ）A . 53B . 41C . 31D . 2113. （2分）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y= x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m14. （2分）在RtABC中,C=90,AB=2BC,则sinB的值为（ ）A . B . C . D . 115. （2分）将抛物线向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）A . +1B . -1C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （2分）（x3）2+5=6x化成一般形式是_，其中一次项系数是_17. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等的角有5个；SFGC= 其中正确的有_ 18. （1分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发现小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为_秒19. （1分）已知扇形的半径为3，圆心角为120，它的弧长为_20. （1分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_三、 计算题 (共2题；共25分)21. （5分）计算：（ ）2+| 2|2cos30+ 22. （20分）解方程： （1）x24x=0 （2）x（x+1）=6 （3）x21=2（x+1） （4）2x24x5=0 四、 解答题： (共7题；共68分)23. （10分）如图,ABC在平面直角坐标系中.（1） 若把ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标; （2）求ABC的面积. 24. （10分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则25. （5分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）26. （15分）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持ABP=90不变，BP边与直线l相交于点P（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC求证：四边形OCBM是正方形； （2）请利用如图1所示的情形，求证： = ； （3）若AO=2 ，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长 27. （8分）【阅读理解】我们知道，当a0且b0时，（ ）20，所以a2 +0，从而a+b2 （当a=b时取等号），【获得结论】设函数y=x+ （a0，x0），由上述结论可知：当x= 即x= 时，函数y有最小值为2 （1）【直接应用】若y1=x（x0）与y2= （x0），则当x=_时，y1+y2取得最小值为_（2）【变形应用】若y1=x+1（x1）与y2=（x+1）2+4（x1），则 的最小值是_（3）【探索应用】在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），点P是函数y= 在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PCx轴于点C，PDy轴于点D，设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S求S与x之间的函数关系式；求S的最小值，判断取得最小值时的四边形ABCD的形状，并说明理由28. （10分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E （1）求证：直线CE是O的切线 （2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长 29. （10分）已知二次函数y=ax2+bx2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=2和x=5时二次函数的函数值y相等（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时，点F随之停止运动设运动时间为t秒连接EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF是否存在某一时刻t，使得DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由设DEF与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共25分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、四、 解答题： (共7题；共68分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、