湖北省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷

湖北省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的（ ） A . (3)29B . C . D . 2. （2分）将一元二次方程 4x2+5x81 化成一般式后，如果二次项系数是 4，则一次项系数和常数项分别是（ ） A . 5，81B . 5，81C . 5，81D . 5x，813. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG= ，则CEF的面积是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一元二次方程x22x+3=0根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根5. （2分）（2015烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列语句是真命题的是（ ） A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 在直线l上截取一条线段AB，使AB=3cmC . 在同一坐标系内，直线y=2x+3与直线y=x+3平行D . 三角形的一个外角大于任意一个内角7. （2分）如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A . 5.5B . 5C . 4.5D . 48. （2分）用配方法解一元二次方程x2+2x5=0，此方程可变形为（ ） A . （x1）2=6B . （x+1）2=6C . （x+1）2=4D . （x1）2=19. （2分）如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（ ）A . 36B . 9C . 27D . 1810. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B . 四个角都相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 有意义，则字母x的取值范围是_.12. （1分）如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，依此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为_cm2 13. （1分）已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_14. （1分）若0是关于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0的一个根，则k=_ 15. （1分）矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为_cm 16. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （10分）计算： （1） + （2）（3+ ）2（ +1）（ 1） 18. （1分）请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程 x2x1=0 （2）（2x1）225=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t24t=5我选择第_小题19. （10分）下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长 （2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由 20. （5分）ABC中，AB=AC=1，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针旋转得到AEF，连接BE，CF，它们交于D点， 求证：BE=CF当=120，求FCB的度数当四边形ACDE是菱形时，求BD的长21. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度（090），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF. （1）如图1，在旋转的过程中，求证：OEOF； （2）如图2，当旋转至90时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论； （3）若AB1，BC ，且BFDF，求旋转角度的大小. 22. （10分）如图， 的半径为5，弦 于E， （1）求证： ； （2）若 于F， 于G，试说明四边形OFEG是正方形 23. （15分）某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式； （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、