哈尔滨市中考数学二模试卷B卷

哈尔滨市中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是 （ ） A . B . C . 3D . -32. （2分）下列各式中，运算正确的是（ ） A . a6a3=a2B . = C . （1）1=1D . （a3）2=a53. （2分）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（ ） A . 4.5102B . 4.5103C . 45.0102D . 0.451044. （2分）抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，则正面朝上的频率是（ ）A . 0.4B . 0.6C . 4D . 65. （2分）对于函数y=x1，下列结论不正确的是（ ） A . 图象经过点（1，2）B . 图象不经过第一象限C . 图象与y轴交点坐标是（0，1）D . y的值随x值的增大而增大6. （2分）如图，ABC中，D为BC上一点，ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE5cm，则ABC的周长是（ ）A . 17cmB . 22cmC . 29cmD . 32cm7. （2分）甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲= 乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（ ） A . 甲班B . 乙班C . 两班成绩一样稳定D . 无法确定8. （2分）圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A . 90B . 120C . 150D . 1809. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则（ ） A . 点B到AO的距离为sin54B . 点B到AO的距离为tan36C . 点A到OC的距离为sin36sin54D . 点A到OC的距离为cos36sin54二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：xy24x=_ 12. （1分）一居民小区的大门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD=_度.13. （1分）函数y= 的自变量的取值范围是_ 14. （1分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_ 15. （1分）如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为 ， 则阴影部分的面积为_ .16. （1分）若直角三角形的两条直角边为5和12，则这个直角三角形的内切圆半径为_. 17. （1分）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BDAC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=_ 18. （1分）如图所示，将ABC沿直线BC方向平移3个单位得到DEF，若BC=5，则CF=_三、 解答题 (共10题；共105分)19. （5分）计算：24 +|12 |+（ ）1+（ ）0 20. （10分）解方程组和不等式组： （1）（2）21. （5分）化简，求值： ，其中m= 22. （10分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？ 23. （10分）某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表： 柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.13035035.320.10140039.240.09845044.570.09950051.420.103（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元) 24. （10分）如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于E，DFAB于F，EF交AD于点M（1）试说明：MF=ME； （2）若ABC的面积为28cm2 ， AB=20cm，AC=8cm，求DE的长 25. （15分）已知：O是坐标原点，P（m，n）（m0）是函数y= （k0）上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（am）设OPA的面积为s，且s=1+ （1）当n=1时，求点A的坐标； （2）若OP=AP，求k的值； （3）设n是小于20的整数，且k ，求OP2的最小值 26. （10分）如图，在四边形ABCD中，D=90，AC平分DAB，且点C在以AB为直径的O上 （1）求证：CD是O的切线； （2）点E是O上一点，连接BE，CE若BCE=42，cosDAC= ，AC=m，写出求线段CE长的思路 27. （15分）如图，点P是正方形ABCD的BC边上的一点，以DP为边长的正方形DEFP与正方形ABCD在BC的同侧，连接AC，FB（1）请你判断FB与AC又怎样的位置关系？并证明你的结论； （2）若点P在射线CB上运动时，如图，判断（1）中的结论FB与AC的位置关系是否仍然成立？并说明理由；（3）当点P在射线CB上运动时，请你指出点E的运动路线，不必说明理由 28. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线y= x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共105分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、