安徽省八年级下学期期中数学试卷I卷

安徽省八年级下学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A . 只手遮天，偷天换日B . 心想事成，万事如意C . 瓜熟蒂落，水到渠成D . 水能载舟，亦能覆舟3. （2分）下列运算中正确的是（ ）。A . B . C . D . 4. （2分）我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为 ，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y （k0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：四边形ADFG为黄金矩形；四边形OCGF为黄金矩形；四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 矩形6. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形7. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB与E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（ ）EF=BE+CF；BOC=90+A；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mnEF不能成为ABC的中位线A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查9. （2分）如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k0),它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知反比例函数y= ， 则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，2）D . （1，2）二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个现在往袋中放入 个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为 ，则 _ 12. （1分）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是_.13. （1分）如图，已知ABC中，C=90，BC=3，AC=4，BD平分ABC，将ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1 ， 如果点B1 ， 落在射线BD上，那么CC1的长度为 _14. （2分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级_名学生，并将频数分布直方图补充完整：（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90120 分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有_名；15. （1分）函数的自变量x的取值范围是_.16. （1分）当x=_时，分式 的值为0 17. （1分）如图，反比例函数y= 的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k=_18. （2分）如图，平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分AMC，若MDC=45,则BAD=_，ABC=_三、 解答题 (共10题；共107分)19. （5分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如： = = + =1+ ；= = + =2+（ ）（1）下列分式中，属于真分式的是：_（填序号）； （2）将假分式 化成整式与真分式的和的形式为： =_+_，若假分式 的值为正整数，则整数a的值为_； （3）将假分式 化成整式与真分式的和的形式： =_ 20. （10分）解方程 （1）x22x1=0 （2） = 21. （20分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数22. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F求证：DC=CF 23. （15分）阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况下面是小带的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由24. （5分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？25. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB,D为AB边上一点，过点D作彪DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. （1）求证:CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由 26. （15分）已知函数y=kx+b，y= ，b、k为整数且|bk|=1 （1）讨论b，k的取值 （2）分别画出两种函数的所有图象（不需列表） （3）求y=kx+b与y= 的交点个数 27. （10分）已知菱形ABCD的边长为1.ADC60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F. （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心； （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边AEF的外心为点P. 猜想验证：如图2.猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.28. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=， = = =n，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60， 得到ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共107分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、