初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.1 为什么要证明F卷

初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.1 为什么要证明F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分） 下列说法：不相交的两条直线平行；一个角的补角一定大于这个角；从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；同旁内角相等，两直线平行其中错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， 照此规律作下去，则点B2015的坐标为（ ） A . （21008 ， 0）B . （21007 ， 21007）C . （21009 ， 21009）D . （21007 ， 21007）3. （2分） (2019武汉) 观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100 若250a ， 用含a的式子表示这组数的和是（ ） A . 2a22aB . 2a22a2C . 2a2aD . 2a2a二、 填空题 (共1题；共3分)4. （3分） (2018七上新乡期末) 如图，直 线lm，点A在直线l上，点c在直线m上，且有ABBC，1=40，则2=_度 三、 综合题 (共3题；共36分)5. （11分） (2019七上椒江期中) 数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程； （问题背景）对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由（尝试探究）：（1） 正整数1和2的“神秘值”分别是_（2） 为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程 探究结论：如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程（结论猜想）结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为_，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）6. （10分） 如图，点C在线段BD上，ACBD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F （1） 求证：DEAB； （2） 若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则ABD的面积用代数式可表示为；SABD= c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧 7. （15分） (2016七上东营期中) 按图填空，并注明理由 （1） 完成正确的证明：如图（1），已知ABCD，求证：BED=B+D 证明：过E点作EFAB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）1=_（_）ABCD（已知）EFCD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）2=_（_）又BED=1+2BED=B+D （等量代换）（2） 如图（2），在ABC中，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整 解：因为EFAD（已知）所以2=3（_）又因为1=2，所以1=3（等量代换）所以AB_（_）所以BAC+_=180 （_）又因为BAC=70，所以AGD=110第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略二、 填空题 (共1题；共3分)4、答案：略三、 综合题 (共3题；共36分)5、答案：略6、答案：略7、答案：略