《分数的基本性质》教学设计与教学反思

分数的基本性质 教学设计 教学内容 人教版五年级下册第四单元第三节分数的基本性质第一课时 教材 75 76 页例 1 一 教学目标 1 通过教学 使学生归纳概括出分数的基本性质 并能理解分数 的基本性质 正确运用分数的基本性质解题 2 培养学生的迁移类推能力 抽象概括能力和观察能力 3 让学生体会到数学知识间的内在联系 感受学习数学知识的价 值 二 教学重点 难点 教学重点 使学生理解分数的基本性质 教学难点 分数的基本性质的推导过程 三 教学准备 每人三张同样大小的正方形或长方形纸片 课件 四 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 师 大家喜欢听故事吗 生 喜欢 老师现在给大家讲一个故 事 出示课件 有位老爷爷把一块地分给三个儿子 老大分到了 这块地的 1 3 老二分到了这块地的 2 6 老三分到了这块的 3 9 老大 老二觉得自己很吃亏 于是三人就大吵起来 刚好阿凡提路 过 问清争吵的原因后 哈哈的笑了起来 给他们讲了几句话 三 兄弟就停止了争吵 师 稍微停顿一下 同学们 你们能猜出来阿凡提为什么会笑 他给他们说什么了吗 学生们一个个兴趣盎然 纷纷举手发表自己 的看法 学生 1 说 笑他们兄弟之间还六亲不认 学生 2 说 兄弟之间应该和睦相处 学生 3 说 也许他们分得一样多 学生 4 说 同意学生 3 的意见 他们可能分得的一样多 阿凡提 才笑呢 师 到底阿凡提说什么话呢 聪明的老爷爷用什么办法既满足儿子们的要求 又分得那么公平 呢 阿凡提对他们三个又说了什么话 同学们想知道吗 学完这节 课我们就清楚了 设计意图 创设问题作为引子贯穿全课 引发学生的学习兴趣 二 迁移旧知 诱发揭题 课件出示 120 30 4 那么 120 2 30 2 120 10 30 10 4 师 通过这题你想到了什么 生 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 商不变的性质 师 分数与除法的关系是什么 设计意图 让学生回忆旧知 这样设计也是从学生已有的经验和知 识背景出发 找准新知的最佳切入点 为学生后面的联想和猜想巧 设 孕伏 师 我们知道了商不变的性质 又知道了分数与除法的关系 那么 在分数中是否也具有类似的性质 这节课我们就要研究这个问题 设计意图 这种利用新旧知识的类比进行猜想的思维模式为 比 较 联想 形成猜想 学生的实际猜想可能会观点不一 表达 方式不同 或者不够完整 甚至是错误的 这都不重要 重要的是 它是根据自己已有的知识经验提出的 能够自己提出问题 已经向 探索迈出了可喜的一步 二 实验操作 探究新知 一 观察 操作 下面我们来做个实验 同学们请你们拿出老师为你们准备的学具 袋 看看袋子里有些什么呢 正方形 有几张 三张 请同学们拿出 张同样大小的正方形纸 将其中的一张用对折的 方法平均分成 份 把其中的一份涂上颜色 再将其中一张用对折的方法平均分成 份 把其中的两份涂上颜 色 拿出最后一张纸平均分成 份 把其中的 份涂上颜色 请大家把 张纸的左端对齐平放在桌上 观察比较 涂色部分面积 的大小怎样 学生小组合作动手操作 相互交流 学生会发现 张纸条涂色部分面积的大小完全相同 如果把每张纸条都看作单位 那么第一张纸条涂色部分该 用哪个分数来表示 第二 第三张呢 观察这三个数 你发现了什 么 同桌议一议 学生在小组中讨论后会发现 三张纸条的涂色部分可分别用 1 2 2 4 4 8 来表示 三个分数是相等的 课件出示 5 观察比较后引导学生得出 1 2 2 4 4 8 板书 二 探索分数的规律 师 通过动手操作 观察比较 我们知道这 1 2 2 4 4 8 三个分 数的大小相等 1 2 2 4 4 8 这三个分数的大小也相等 这两组分数有什么共同的特点 学生回答后板书 生 分数的分子和分母变化了 分数的大小不变 这其中有没有规律呢 请同学们分小组学习讨论 课件出示 小组合作学习要求 1 每个学习小组找出一组大小相等的分数 并想办法证明这组分 数大小相等 2 思考 在写分数的过程中你们发现了什么规律 学生在小组中讨论交流 汇报时会说出 1 1 2 的分子 分母都乘 2 就刚好是 2 4 2 4 分子分母都乘 2 就正好是 4 8 也就是说分数的分子 分母同时乘上一个相同的数 分数的大小 不变 4 8 的分子 分母都同时除以 2 得到 2 4 2 4 的分子 分母都 同时除以 2 也可以得到 1 也就是说分数的分子 分母同时除以一个相同的数 分数的大小 不变 教师小结 刚才大家都观察得很仔细 这组分数的分子分母都不 同 它们的大小却一样 那么 分子分母发生怎样变化的时候 它 的大小不变呢 同桌之间互相说一说 总结一下 好吗 学生汇报 分数的分子 分母同时乘一个相同的数 分数的大小不 变 分数的分子 分母同时除以一个相同的数 分数的大小不变 0 除外 设计意图 验证猜想是否正确 学生通过合作想出了多种办法 体 现了探索活动的多元化 开放性和创造性 并通过展示实验 报告 说明验证方法 培养了学生大胆交充 语言表达的能力 同时学生 在汇报交流中使问题逐渐明朗化 最终验证了自己的猜想 三 概括性质 哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话 概括出来 学生根据刚才的探讨 总结出分数的基本性质 小结 像分数的分子分母发生的这种有规律的变化 就是我们这节 课学习的新知识 分数的基本性质 板题 四 深入理解分数的基本性质 师 刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质 老师也总结 了分数的基本性质 看看老师是怎么说的 课件出示 是你说得好 还是老师说得好 为什么 齐读分数的基本性质 师 想一想为什么要加上 零除外 不加行不行 让学生结合以前学过的商不变的性质讨论 为什么加 零除外 教师小结 以二分之一这个分数为例 它的分子 分母都乘 0 则分数成为 0 0 而分数的分母不能为 0 所以分数的分子 分母不 能同时乘 0 又因为在除法里零不能作除数 所以分数的分子 分 母也不能同时除以 0 所以一定要加上零除外 边讲边板书 五 分数的基本性质与商不变性质的比较 在除法里有商不变性质 在分数里有分数的基本性质 想一想 根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质 你能说明分 数的基本性质吗 学生交流 商不变的性质是 被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数 0 除外 商不变 而分数的分子相当于被除数 分母相当 于除数 所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 分数的大小不变 五 新知运用 1 判断 手势表示 并说明理由 课件出示 1 分数的分子 分母都乘以或除以相同的数 分数的大小不变 2 把 15 20 的分子缩小 5 倍 分母也同时缩小 5 倍 分数的大 小不变 3 3 4 的分子乘以 3 分母除以 3 分数的大小不变 4 10 24 10 2 24 2 10 3 24 3 2 76 页做一做 1 题 课件出示 3 课件出示情境 你知道 阿凡提为什么会笑吗 他对三兄弟讲了 哪些话 4 想一想 课件出示 1 与 1 2 相等的分数有多少个 想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去 可得到多少个与 1 2 相等的分数 设计意图 这一环节由易到难 由浅入深 旨在巩固新知 加 深学生对分数的基本性质的理解 发展学生的思维 让学生感受数 学知识在生活中的应用 培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际 问题的能力 使每个学生都得到不同程度的提高和发展 六 课堂小结 拓展延伸 课件出示 1 这节课我们通过操作 观察等一系列活动 概括出了分数的基 本性质 请大家谈谈你有哪些收获 还有什么问题 2 思考 分子和分母同时乘或除以一个相同的数 0 除外 分数 的大小不变 那么 如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相 同的数 分数的大小还会不变吗 请同学们把这个问题带回去自己 想办法寻找答案 设计意图 引导学生回顾所学知识和基本技能 反思学习过程 不仅交流知识技能方面的收获 还着重让学生谈谈学习方法 情感 态度方面的收获 有助于学生内化 优化认知结构 感悟探究方法 和数学思想 体验主动探究获取知识的愉悦 增强学习的动力和信 心 七 板书设计 分数的基本性质 分子和分母同时乘或除以一个相同的数 0 除外 分数的大小 不变 分数的基本性质教学反思 一 创设情境 激发兴趣 爱因斯坦说 兴趣是最好的老师 新课标提倡要关于创设 情境 小学生天生具有好奇好胜的心理特征 而这些特征往往是学 生对数学产生兴趣的导火线 通过一段小故事导入 创设问题作为 引子贯穿全课 引发学生的学习兴趣 对于本节课时非常重要的 二 营造氛围 合作探究 新课程标准 中指出 学生是学习的主人 教师是学习的组 织者 引导者 在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践 活动的过程 注重问题的探索性 留给学生充分的思维空间 让他 们自己去发现 去探索知识 通过互相交流 让人人都得到练习的 机会 动手操作时 进行小组合作 共同操作 共享成功的良好品 质 同时培养学生的动手能力 如在本节课中就采取了学生在动手 操作过程中 调动了眼 耳 口 手 脑等多种感官的参与 使合 作得以有效地进行 总之 本节课在教学中应充分体现 自主探索 合作交流 的 教学理念 为学生提供素材 给学生提供展示自我才华的机会 让 学生在已有知识和经验的基础上探求新知 做到学生为主体教师为 辅从而激发学生的探索欲望和学习兴趣 分数的基本性质 说课设计 一 说教材 分数的基本性质 是九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元第三节的一个重要 内容 该教学内容是以分数的意义 分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些 知识为基础的 原教材先通过直观使学生了解 1 2 2 4 3 6 三个分数的分子 分母虽然 不同 但是分数的大小是相等的 接着进一步研究这三个分数的分子和分母 思考它们是 按照什么规律变化的 最后归纳出分数的基本性质 为后面的约分 通分和分数的加减法 等知识的学习打下扎实的基础 一 教学目标 1 通过教学 使学生归纳概括出分数的基本性质 并能理解分数的基本性质 正确的 运用分数的基本性质解题 2 引导学生在参与观察 比较 猜想 验证等学习活动的过程中 有条理 有根据地 思考 探究问题 培养学生的抽象概括能力 3 让学体会到数学知识间的内在联系 感受学习数学知识的价值 说教学重难点 二 重点 理解和掌握分数的基本性质 三 难点 应用分数的基本性质解决问题 四 教学准备 课件 三张同样大小的正方形纸 彩色笔等 二 说教法 学法 为了使学生的主体地位能得到充分体现 更好的培养学生的问题意识 为此 我打算 通过 折 画 想 问 用 五个环节对教学内容作如下处理 以促进教学目标的达成 1 折 用三张同样大小的长方形纸条分别折出二等分 四等分 八等分 2 画 让学生用彩色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半 并用分数来表示 3 想 1 2 2 4 4 8 这些分数有什么关系 你还能说出和 1 2 大小相等的其他分数 吗 4 问 从 1 2 2 4 4 8 中 你发现了什么 5 用 用已学过的 分数的基本性质 解决有关的数学问题 这样安排教学有以下几点 好处 1 有利于知识的迁移 让学生通过动手折 涂 再用分数表示 这样既帮助学生复习了分数的意义 又为学 习新知识作了准备 2 能发挥学生学习的主动性 通过学生找和 1 2 大小相等的分数 以及和 2 3 大小相等的分数 发挥学生学习的 主动性 体现自主学习的精神 3 提高了学生的学习能力 通过交流 培养学生敢于发表自己的意见 积极思考问题 积极探问题 培养学生概 括问题的能力和解决问题的能力 三 说教学过程 本节课我打算采用 创设情境 复习迁移 设疑激思 获取新知 深化概念 及时反馈 的教学模式进行教学 一 创设故事情境 激发学生学习兴趣 并揭示课题 1 创设情境 复习迁移 为了发挥学生学习的主动性 使旧知识起到正向迁移的作用 首先创设了动手操作的 情境 起发给每位学生三张同样大小的长方形纸条 让学生折一折 把第一张纸条对折 也 就是把这张纸条平均分成 2 份 把第二张纸条对折再对折 也就是把纸条平均分成 4 份 再把第三张 3 次对折 也就是把纸条平均分成 8 份 接着 让学生画一画 用彩笔在等分 后的纸条上分别涂出它们的一半 告诉学生 如果把每张纸条都看作单位 1 问学生 你 能把涂色的部分用分数表示吗 电脑显示三张涂色的纸条 学生分别用分数 1 2 2 4 4 8 表示 这一情境的设置 主要是让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义 为下面导 入新知识作好铺垫 迁移 并且在教学一开始 就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点 激活课堂气氛 营造良好的学习开端 2 设疑激思 获取新知 我在上面教学的基础上 引导学生逐一讨论以下问题 1 1 2 2 4 4 8 这些分数有什么关系 学生会说这三个分数的大小相等 2 你能说出与 1 2 大小相等的其他分数吗 你还能说出与 2 3 大小相等的分数吗 如果学生写错或写不出 待得出分数基本性质后再写 3 从 1 2 2 4 4 8 中 你发现了什么 让学生分组讨论 充分发表自己的意见 经过归纳 最后得出 分数的分子和分母同 时乘以或者除以相同的数 分数的大小不变 并把这句话显示出来 4 你对上面这句话觉得有什么问题吗 学生可能会提出地 相同的数 中 0 必须除外 如果学生提出不出 就由教师提出问 题 相同的数是不是任何数都行 为什么 最后 让学生完整地概括出分数的基本性质 老师揭示课题 这样教有利于培养学生的问题意识 师生情感交融 和谐 学生积极参与 思维活跃 学习主动 为学生创设一个良好的学习氛围 3 深化概念 及时反馈 为了加深学生对分数基本性质的理解 激发学生的学习兴趣 我设计了如下练习 1 下面各式对吗 为什么 让学生用手势表示对错 1 3 4 6 8 2 3 8 12 2 3 3 10 1 5 2 在 里填上合适的数 6 36 8 12 2 24 四 板书设计